Matemática básica Ejemplos

$\frac{v^{2} + 14 v + 49}{v + 7}$

Paso 1

Factoriza con la regla del cuadrado perfecto.

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Paso 1.1

Reescribe $49$ como $7^{2}$ .

$\frac{v^{2} + 14 v + 7^{2}}{v + 7}$

Paso 1.2

Comprueba que el término medio sea dos veces el producto de los números que se elevan al cuadrado en el primer término y el tercer término.

$14 v = 2 \cdot v \cdot 7$

Paso 1.3

Reescribe el polinomio.

$\frac{v^{2} + 2 \cdot v \cdot 7 + 7^{2}}{v + 7}$

Paso 1.4

Factoriza con la regla del trinomio cuadrado perfecto $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ , donde $a = v$ y $b = 7$ .

$\frac{{(v + 7)}^{2}}{v + 7}$

Paso 2

Cancela el factor común de ${(v + 7)}^{2}$ y $v + 7$ .

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Paso 2.1

Factoriza $v + 7$ de ${(v + 7)}^{2}$ .

$\frac{(v + 7) (v + 7)}{v + 7}$

Paso 2.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 2.2.1

Multiplica por $1$ .

$\frac{(v + 7) (v + 7)}{(v + 7) \cdot 1}$

Paso 2.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{(v + 7) (v + 7)}{(v + 7) \cdot 1}$

Paso 2.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{v + 7}{1}$

Paso 2.2.4

Divide $v + 7$ por $1$ .

$v + 7$