Matemática básica Ejemplos

$\frac{w^{- 2} + y^{- 2}}{w^{- 1} + y^{- 1}}$

Paso 1

Simplifica el numerador.

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Paso 1.1

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{\frac{1}{w^{2}} + y^{- 2}}{w^{- 1} + y^{- 1}}$

Paso 1.2

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{\frac{1}{w^{2}} + \frac{1}{y^{2}}}{w^{- 1} + y^{- 1}}$

Paso 1.3

Para escribir $\frac{1}{w^{2}}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{y^{2}}{y^{2}}$ .

$\frac{\frac{1}{w^{2}} \cdot \frac{y^{2}}{y^{2}} + \frac{1}{y^{2}}}{w^{- 1} + y^{- 1}}$

Paso 1.4

Para escribir $\frac{1}{y^{2}}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{w^{2}}{w^{2}}$ .

$\frac{\frac{1}{w^{2}} \cdot \frac{y^{2}}{y^{2}} + \frac{1}{y^{2}} \cdot \frac{w^{2}}{w^{2}}}{w^{- 1} + y^{- 1}}$

Paso 1.5

Escribe cada expresión con un denominador común de $w^{2} y^{2}$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 1.5.1

Multiplica $\frac{1}{w^{2}}$ por $\frac{y^{2}}{y^{2}}$ .

$\frac{\frac{y^{2}}{w^{2} y^{2}} + \frac{1}{y^{2}} \cdot \frac{w^{2}}{w^{2}}}{w^{- 1} + y^{- 1}}$

Paso 1.5.2

Multiplica $\frac{1}{y^{2}}$ por $\frac{w^{2}}{w^{2}}$ .

$\frac{\frac{y^{2}}{w^{2} y^{2}} + \frac{w^{2}}{y^{2} w^{2}}}{w^{- 1} + y^{- 1}}$

Paso 1.5.3

Reordena los factores de $y^{2} w^{2}$ .

$\frac{\frac{y^{2}}{w^{2} y^{2}} + \frac{w^{2}}{w^{2} y^{2}}}{w^{- 1} + y^{- 1}}$

Paso 1.6

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{\frac{y^{2} + w^{2}}{w^{2} y^{2}}}{w^{- 1} + y^{- 1}}$

Paso 2

Simplifica el denominador.

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Paso 2.1

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{\frac{y^{2} + w^{2}}{w^{2} y^{2}}}{\frac{1}{w} + y^{- 1}}$

Paso 2.2

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{\frac{y^{2} + w^{2}}{w^{2} y^{2}}}{\frac{1}{w} + \frac{1}{y}}$

Paso 2.3

Para escribir $\frac{1}{w}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{y}{y}$ .

$\frac{\frac{y^{2} + w^{2}}{w^{2} y^{2}}}{\frac{1}{w} \cdot \frac{y}{y} + \frac{1}{y}}$

Paso 2.4

Para escribir $\frac{1}{y}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{w}{w}$ .

$\frac{\frac{y^{2} + w^{2}}{w^{2} y^{2}}}{\frac{1}{w} \cdot \frac{y}{y} + \frac{1}{y} \cdot \frac{w}{w}}$

Paso 2.5

Escribe cada expresión con un denominador común de $w y$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 2.5.1

Multiplica $\frac{1}{w}$ por $\frac{y}{y}$ .

$\frac{\frac{y^{2} + w^{2}}{w^{2} y^{2}}}{\frac{y}{w y} + \frac{1}{y} \cdot \frac{w}{w}}$

Paso 2.5.2

Multiplica $\frac{1}{y}$ por $\frac{w}{w}$ .

$\frac{\frac{y^{2} + w^{2}}{w^{2} y^{2}}}{\frac{y}{w y} + \frac{w}{y w}}$

Paso 2.5.3

Reordena los factores de $y w$ .

$\frac{\frac{y^{2} + w^{2}}{w^{2} y^{2}}}{\frac{y}{w y} + \frac{w}{w y}}$

Paso 2.6

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{\frac{y^{2} + w^{2}}{w^{2} y^{2}}}{\frac{y + w}{w y}}$

Paso 3

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$\frac{y^{2} + w^{2}}{w^{2} y^{2}} \cdot \frac{w y}{y + w}$

Paso 4

Cancela el factor común de $w y$ .

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Paso 4.1

Factoriza $w y$ de $w^{2} y^{2}$ .

$\frac{y^{2} + w^{2}}{w y (w y)} \cdot \frac{w y}{y + w}$

Paso 4.2

Cancela el factor común.

$\frac{y^{2} + w^{2}}{w y (w y)} \cdot \frac{w y}{y + w}$

Paso 4.3

Reescribe la expresión.

$\frac{y^{2} + w^{2}}{w y} \cdot \frac{1}{y + w}$

Paso 5

Multiplica $\frac{y^{2} + w^{2}}{w y}$ por $\frac{1}{y + w}$ .

$\frac{y^{2} + w^{2}}{w y (y + w)}$