Matemática básica Ejemplos

$\frac{\sqrt[3]{243 y^{8}}}{\sqrt[3]{9 y}}$

Paso 1

Combina $\sqrt[3]{243 y^{8}}$ y $\sqrt[3]{9 y}$ en un solo radical.

$\sqrt[3]{\frac{243 y^{8}}{9 y}}$

Paso 2

Reduce la expresión $\frac{243 y^{8}}{9 y}$ mediante la cancelación de los factores comunes.

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Paso 2.1

Factoriza $9$ de $243 y^{8}$ .

$\sqrt[3]{\frac{9 (27 y^{8})}{9 y}}$

Paso 2.2

Factoriza $9$ de $9 y$ .

$\sqrt[3]{\frac{9 (27 y^{8})}{9 (y)}}$

Paso 2.3

Cancela el factor común.

$\sqrt[3]{\frac{9 (27 y^{8})}{9 y}}$

Paso 2.4

Reescribe la expresión.

$\sqrt[3]{\frac{27 y^{8}}{y}}$

Paso 3

Cancela el factor común de $y^{8}$ y $y$ .

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Paso 3.1

Factoriza $y$ de $27 y^{8}$ .

$\sqrt[3]{\frac{y (27 y^{7})}{y}}$

Paso 3.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 3.2.1

Eleva $y$ a la potencia de $1$ .

$\sqrt[3]{\frac{y (27 y^{7})}{y^{1}}}$

Paso 3.2.2

Factoriza $y$ de $y^{1}$ .

$\sqrt[3]{\frac{y (27 y^{7})}{y \cdot 1}}$

Paso 3.2.3

Cancela el factor común.

$\sqrt[3]{\frac{y (27 y^{7})}{y \cdot 1}}$

Paso 3.2.4

Reescribe la expresión.

$\sqrt[3]{\frac{27 y^{7}}{1}}$

Paso 3.2.5

Divide $27 y^{7}$ por $1$ .

$\sqrt[3]{27 y^{7}}$

Paso 4

Reescribe $27 y^{7}$ como ${(3 y^{2})}^{3} y$ .

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Paso 4.1

Reescribe $27$ como $3^{3}$ .

$\sqrt[3]{3^{3} y^{7}}$

Paso 4.2

Factoriza $y^{6}$ .

$\sqrt[3]{3^{3} (y^{6} y)}$

Paso 4.3

Reescribe $y^{6}$ como ${(y^{2})}^{3}$ .

$\sqrt[3]{3^{3} ({(y^{2})}^{3} y)}$

Paso 4.4

Reescribe $3^{3} {(y^{2})}^{3}$ como ${(3 y^{2})}^{3}$ .

$\sqrt[3]{{(3 y^{2})}^{3} y}$

Paso 5

Retira los términos de abajo del radical.

$3 y^{2} \sqrt[3]{y}$