Matemática básica Ejemplos

Simplificar ((z^2-4)/(z^2+2z-35))÷((z^2+2z)/(z^2-10z+25))
Paso 1
Para dividir por una fracción, multiplica por su recíproca.
Paso 2
Simplifica el numerador.
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Paso 2.1
Reescribe como .
Paso 2.2
Dado que ambos términos son cuadrados perfectos, factoriza con la fórmula de la diferencia de cuadrados, , donde y .
Paso 3
Factoriza con el método AC.
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Paso 3.1
Considera la forma . Encuentra un par de números enteros cuyo producto sea y cuya suma sea . En este caso, cuyo producto es y cuya suma es .
Paso 3.2
Escribe la forma factorizada mediante estos números enteros.
Paso 4
Factoriza con la regla del cuadrado perfecto.
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Paso 4.1
Reescribe como .
Paso 4.2
Comprueba que el término medio sea dos veces el producto de los números que se elevan al cuadrado en el primer término y el tercer término.
Paso 4.3
Reescribe el polinomio.
Paso 4.4
Factoriza con la regla del trinomio cuadrado perfecto , donde y .
Paso 5
Simplifica los términos.
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Paso 5.1
Factoriza de .
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Paso 5.1.1
Factoriza de .
Paso 5.1.2
Factoriza de .
Paso 5.1.3
Factoriza de .
Paso 5.2
Combinar.
Paso 5.3
Cancela el factor común de .
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Paso 5.3.1
Cancela el factor común.
Paso 5.3.2
Reescribe la expresión.
Paso 5.4
Cancela el factor común de y .
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Paso 5.4.1
Factoriza de .
Paso 5.4.2
Cancela los factores comunes.
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Paso 5.4.2.1
Factoriza de .
Paso 5.4.2.2
Cancela el factor común.
Paso 5.4.2.3
Reescribe la expresión.
Paso 5.5
Reordena los factores en .