Matemática básica Ejemplos

$\frac{z^{2} - 1}{z - 2 z + 1}$

Paso 1

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Reescribe $1$ como $1^{2}$ .

$\frac{z^{2} - 1^{2}}{z - 2 z + 1}$

Paso 1.2

Dado que ambos términos son cuadrados perfectos, factoriza con la fórmula de la diferencia de cuadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , donde $a = z$ y $b = 1$ .

$\frac{(z + 1) (z - 1)}{z - 2 z + 1}$

Paso 2

Simplifica los términos.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Resta $2 z$ de $z$ .

$\frac{(z + 1) (z - 1)}{- z + 1}$

Paso 2.2

Simplifica los términos.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.1

Cancela el factor común de $z - 1$ y $- z + 1$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.1.1

Factoriza $- 1$ de $z$ .

$\frac{(z + 1) (- 1 (- z) - 1)}{- z + 1}$

Paso 2.2.1.2

Reescribe $- 1$ como $- 1 (1)$ .

$\frac{(z + 1) (- 1 (- z) - 1 (1))}{- z + 1}$

Paso 2.2.1.3

Factoriza $- 1$ de $- 1 (- z) - 1 (1)$ .

$\frac{(z + 1) (- 1 (- z + 1))}{- z + 1}$

Paso 2.2.1.4

Cancela el factor común.

$\frac{(z + 1) (- 1 (- z + 1))}{- z + 1}$

Paso 2.2.1.5

Divide $(z + 1) \cdot (- 1)$ por $1$ .

$(z + 1) \cdot (- 1)$

Paso 2.2.2

Aplica la propiedad distributiva.

$z \cdot - 1 + 1 \cdot - 1$

Paso 2.2.3

Simplifica la expresión.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.3.1

Mueve $- 1$ a la izquierda de $z$ .

$- 1 \cdot z + 1 \cdot - 1$

Paso 2.2.3.2

Multiplica $- 1$ por $1$ .

$- 1 \cdot z - 1$

Paso 2.3

Reescribe $- 1 z$ como $- z$ .

$- z - 1$