Matemática básica Ejemplos

$\frac{z^{\frac{3}{4}}}{z^{\frac{5}{4}} \cdot z^{- 2}}$

Paso 1

Multiplica $z^{\frac{5}{4}}$ por $z^{- 2}$ sumando los exponentes.

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Paso 1.1

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{z^{\frac{3}{4}}}{z^{\frac{5}{4} - 2}}$

Paso 1.2

Para escribir $- 2$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{z^{\frac{3}{4}}}{z^{\frac{5}{4} - 2 \cdot \frac{4}{4}}}$

Paso 1.3

Combina $- 2$ y $\frac{4}{4}$ .

$\frac{z^{\frac{3}{4}}}{z^{\frac{5}{4} + \frac{- 2 \cdot 4}{4}}}$

Paso 1.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{z^{\frac{3}{4}}}{z^{\frac{5 - 2 \cdot 4}{4}}}$

Paso 1.5

Simplifica el numerador.

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Paso 1.5.1

Multiplica $- 2$ por $4$ .

$\frac{z^{\frac{3}{4}}}{z^{\frac{5 - 8}{4}}}$

Paso 1.5.2

Resta $8$ de $5$ .

$\frac{z^{\frac{3}{4}}}{z^{\frac{- 3}{4}}}$

Paso 1.6

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$\frac{z^{\frac{3}{4}}}{z^{- \frac{3}{4}}}$

Paso 2

Mueve $z^{- \frac{3}{4}}$ al numerador mediante la regla del exponente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$z^{\frac{3}{4}} z^{\frac{3}{4}}$

Paso 3

Multiplica $z^{\frac{3}{4}}$ por $z^{\frac{3}{4}}$ sumando los exponentes.

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Paso 3.1

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$z^{\frac{3}{4} + \frac{3}{4}}$

Paso 3.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$z^{\frac{3 + 3}{4}}$

Paso 3.3

Suma $3$ y $3$ .

$z^{\frac{6}{4}}$

Paso 3.4

Cancela el factor común de $6$ y $4$ .

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Paso 3.4.1

Factoriza $2$ de $6$ .

$z^{\frac{2 (3)}{4}}$

Paso 3.4.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 3.4.2.1

Factoriza $2$ de $4$ .

$z^{\frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 2}}$

Paso 3.4.2.2

Cancela el factor común.

$z^{\frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 2}}$

Paso 3.4.2.3

Reescribe la expresión.

$z^{\frac{3}{2}}$