Matemática básica Ejemplos

$\frac{y^{3} + 64}{y^{3} - 4 y^{2} + 16 y}$

Paso 1

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Reescribe $64$ como $4^{3}$ .

$\frac{y^{3} + 4^{3}}{y^{3} - 4 y^{2} + 16 y}$

Paso 1.2

Dado que ambos términos son cubos perfectos, factoriza con la fórmula de la suma de cubos, $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ , donde $a = y$ y $b = 4$ .

$\frac{(y + 4) (y^{2} - y \cdot 4 + 4^{2})}{y^{3} - 4 y^{2} + 16 y}$

Paso 1.3

Simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.3.1

Multiplica $4$ por $- 1$ .

$\frac{(y + 4) (y^{2} - 4 y + 4^{2})}{y^{3} - 4 y^{2} + 16 y}$

Paso 1.3.2

Eleva $4$ a la potencia de $2$ .

$\frac{(y + 4) (y^{2} - 4 y + 16)}{y^{3} - 4 y^{2} + 16 y}$

Paso 2

Simplifica los términos.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Factoriza $y$ de $y^{3} - 4 y^{2} + 16 y$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1.1

Factoriza $y$ de $y^{3}$ .

$\frac{(y + 4) (y^{2} - 4 y + 16)}{y \cdot y^{2} - 4 y^{2} + 16 y}$

Paso 2.1.2

Factoriza $y$ de $- 4 y^{2}$ .

$\frac{(y + 4) (y^{2} - 4 y + 16)}{y \cdot y^{2} + y (- 4 y) + 16 y}$

Paso 2.1.3

Factoriza $y$ de $16 y$ .

$\frac{(y + 4) (y^{2} - 4 y + 16)}{y \cdot y^{2} + y (- 4 y) + y \cdot 16}$

Paso 2.1.4

Factoriza $y$ de $y \cdot y^{2} + y (- 4 y)$ .

$\frac{(y + 4) (y^{2} - 4 y + 16)}{y (y^{2} - 4 y) + y \cdot 16}$

Paso 2.1.5

Factoriza $y$ de $y (y^{2} - 4 y) + y \cdot 16$ .

$\frac{(y + 4) (y^{2} - 4 y + 16)}{y (y^{2} - 4 y + 16)}$

Paso 2.2

Cancela el factor común de $y^{2} - 4 y + 16$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.1

Cancela el factor común.

$\frac{(y + 4) (y^{2} - 4 y + 16)}{y (y^{2} - 4 y + 16)}$

Paso 2.2.2

Reescribe la expresión.

$\frac{y + 4}{y}$