Matemática básica Ejemplos

$\frac{1}{\frac{1}{a - 2} - 4}$

Paso 1

Simplifica el denominador.

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Paso 1.1

Para escribir $- 4$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{a - 2}{a - 2}$ .

$\frac{1}{\frac{1}{a - 2} - 4 \cdot \frac{a - 2}{a - 2}}$

Paso 1.2

Combina $- 4$ y $\frac{a - 2}{a - 2}$ .

$\frac{1}{\frac{1}{a - 2} + \frac{- 4 (a - 2)}{a - 2}}$

Paso 1.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{1}{\frac{1 - 4 (a - 2)}{a - 2}}$

Paso 1.4

Reescribe $\frac{1 - 4 (a - 2)}{a - 2}$ en forma factorizada.

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Paso 1.4.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{1}{\frac{1 - 4 a - 4 \cdot - 2}{a - 2}}$

Paso 1.4.2

Multiplica $- 4$ por $- 2$ .

$\frac{1}{\frac{1 - 4 a + 8}{a - 2}}$

Paso 1.4.3

Suma $1$ y $8$ .

$\frac{1}{\frac{- 4 a + 9}{a - 2}}$

Paso 2

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$1 \frac{a - 2}{- 4 a + 9}$

Paso 3

Multiplica $\frac{a - 2}{- 4 a + 9}$ por $1$ .

$\frac{a - 2}{- 4 a + 9}$

Paso 4

Factoriza $- 1$ de $- 4 a$ .

$\frac{a - 2}{- (4 a) + 9}$

Paso 5

Reescribe $9$ como $- 1 (- 9)$ .

$\frac{a - 2}{- (4 a) - 1 (- 9)}$

Paso 6

Factoriza $- 1$ de $- (4 a) - 1 (- 9)$ .

$\frac{a - 2}{- (4 a - 9)}$

Paso 7

Reescribe los negativos.

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Paso 7.1

Reescribe $- (4 a - 9)$ como $- 1 (4 a - 9)$ .

$\frac{a - 2}{- 1 (4 a - 9)}$

Paso 7.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{a - 2}{4 a - 9}$