Matemática básica Ejemplos

$\frac{1}{(\sqrt{3} + \sqrt{2}) (\sqrt[4]{3} + \sqrt[4]{2})}$

Paso 1

Multiplica $\frac{1}{(\sqrt{3} + \sqrt{2}) (\sqrt[4]{3} + \sqrt[4]{2})}$ por $\frac{\sqrt{3} - \sqrt{2}}{\sqrt{3} - \sqrt{2}}$ .

$\frac{1}{(\sqrt{3} + \sqrt{2}) (\sqrt[4]{3} + \sqrt[4]{2})} \cdot \frac{\sqrt{3} - \sqrt{2}}{\sqrt{3} - \sqrt{2}}$

Paso 2

Multiplica $\frac{1}{(\sqrt{3} + \sqrt{2}) (\sqrt[4]{3} + \sqrt[4]{2})}$ por $\frac{\sqrt{3} - \sqrt{2}}{\sqrt{3} - \sqrt{2}}$ .

$\frac{\sqrt{3} - \sqrt{2}}{(\sqrt{3} + \sqrt{2}) (\sqrt[4]{3} + \sqrt[4]{2}) (\sqrt{3} - \sqrt{2})}$

Paso 3

Simplifica la expresión.

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Paso 3.1

Mueve $\sqrt{3} + \sqrt{2}$ .

$\frac{\sqrt{3} - \sqrt{2}}{(\sqrt[4]{3} + \sqrt[4]{2}) ((\sqrt{3} + \sqrt{2}) (\sqrt{3} - \sqrt{2}))}$

Paso 3.2

Expande el denominador con el método PEIU.

$\frac{\sqrt{3} - \sqrt{2}}{(\sqrt[4]{3} + \sqrt[4]{2}) ({\sqrt{3}}^{2} - \sqrt{6} + \sqrt{6} - {\sqrt{2}}^{2})}$

Paso 3.3

Simplifica.

$\frac{\sqrt{3} - \sqrt{2}}{(\sqrt[4]{3} + \sqrt[4]{2}) \cdot 1}$

Paso 3.4

Multiplica $\sqrt[4]{3} + \sqrt[4]{2}$ por $1$ .

$\frac{\sqrt{3} - \sqrt{2}}{\sqrt[4]{3} + \sqrt[4]{2}}$

Paso 4

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{\sqrt{3} - \sqrt{2}}{\sqrt[4]{3} + \sqrt[4]{2}}$

Forma decimal:

$0.12686689 \dots$