Matemática básica Ejemplos

$\frac{0.2167 - 0.25}{\frac{\sqrt{(0.25) (0.75)}}{420}}$

Paso 1

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$(0.2167 - 0.25) \frac{420}{\sqrt{(0.25) (0.75)}}$

Paso 2

Multiplica $0.25$ por $0.75$ .

$(0.2167 - 0.25) \frac{420}{\sqrt{0.1875}}$

Paso 3

Resta $0.25$ de $0.2167$ .

$- 0.0333 \frac{420}{\sqrt{0.1875}}$

Paso 4

Multiplica $\frac{420}{\sqrt{0.1875}}$ por $\frac{\sqrt{0.1875}}{\sqrt{0.1875}}$ .

$- 0.0333 (\frac{420}{\sqrt{0.1875}} \cdot \frac{\sqrt{0.1875}}{\sqrt{0.1875}})$

Paso 5

Combina y simplifica el denominador.

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Paso 5.1

Multiplica $\frac{420}{\sqrt{0.1875}}$ por $\frac{\sqrt{0.1875}}{\sqrt{0.1875}}$ .

$- 0.0333 \frac{420 \sqrt{0.1875}}{\sqrt{0.1875} \sqrt{0.1875}}$

Paso 5.2

Eleva $\sqrt{0.1875}$ a la potencia de $1$ .

$- 0.0333 \frac{420 \sqrt{0.1875}}{{\sqrt{0.1875}}^{1} \sqrt{0.1875}}$

Paso 5.3

Eleva $\sqrt{0.1875}$ a la potencia de $1$ .

$- 0.0333 \frac{420 \sqrt{0.1875}}{{\sqrt{0.1875}}^{1} {\sqrt{0.1875}}^{1}}$

Paso 5.4

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$- 0.0333 \frac{420 \sqrt{0.1875}}{{\sqrt{0.1875}}^{1 + 1}}$

Paso 5.5

Suma $1$ y $1$ .

$- 0.0333 \frac{420 \sqrt{0.1875}}{{\sqrt{0.1875}}^{2}}$

Paso 5.6

Reescribe ${\sqrt{0.1875}}^{2}$ como $0.1875$ .

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Paso 5.6.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{0.1875}$ como ${0.1875}^{\frac{1}{2}}$ .

$- 0.0333 \frac{420 \sqrt{0.1875}}{{({0.1875}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Paso 5.6.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- 0.0333 \frac{420 \sqrt{0.1875}}{{0.1875}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Paso 5.6.3

Combina $\frac{1}{2}$ y $2$ .

$- 0.0333 \frac{420 \sqrt{0.1875}}{{0.1875}^{\frac{2}{2}}}$

Paso 5.6.4

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 5.6.4.1

Cancela el factor común.

$- 0.0333 \frac{420 \sqrt{0.1875}}{{0.1875}^{\frac{2}{2}}}$

Paso 5.6.4.2

Reescribe la expresión.

$- 0.0333 \frac{420 \sqrt{0.1875}}{{0.1875}^{1}}$

Paso 5.6.5

Evalúa el exponente.

$- 0.0333 \frac{420 \sqrt{0.1875}}{0.1875}$

Paso 6

Evalúa la raíz.

$- 0.0333 \frac{420 \cdot 0.4330127}{0.1875}$

Paso 7

Multiplica $420$ por $0.4330127$ .

$- 0.0333 (\frac{181.86533479}{0.1875})$

Paso 8

Divide $181.86533479$ por $0.1875$ .

$- 0.0333 \cdot 969.94845223$

Paso 9

Multiplica $- 0.0333$ por $969.94845223$ .

$- 32.29928345$