Matemática básica Ejemplos

$\frac{1}{3 y + 6 - \frac{2}{3 y}}$

Paso 1

Simplifica el denominador.

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Paso 1.1

Para escribir $3 y$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3 y}{3 y}$ .

$\frac{1}{3 y \cdot \frac{3 y}{3 y} - \frac{2}{3 y} + 6}$

Paso 1.2

Combina $3 y$ y $\frac{3 y}{3 y}$ .

$\frac{1}{\frac{3 y (3 y)}{3 y} - \frac{2}{3 y} + 6}$

Paso 1.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{1}{\frac{3 y (3 y) - 2}{3 y} + 6}$

Paso 1.4

Para escribir $6$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3 y}{3 y}$ .

$\frac{1}{\frac{3 y (3 y) - 2}{3 y} + 6 \cdot \frac{3 y}{3 y}}$

Paso 1.5

Combina $6$ y $\frac{3 y}{3 y}$ .

$\frac{1}{\frac{3 y (3 y) - 2}{3 y} + \frac{6 (3 y)}{3 y}}$

Paso 1.6

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{1}{\frac{3 y (3 y) - 2 + 6 (3 y)}{3 y}}$

Paso 1.7

Reordena los términos.

$\frac{1}{\frac{3 \cdot 3 y \cdot y + 3 \cdot 6 y - 2}{3 y}}$

Paso 1.8

Reescribe $\frac{3 \cdot 3 y \cdot y + 3 \cdot 6 y - 2}{3 y}$ en forma factorizada.

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Paso 1.8.1

Multiplica $y$ por $y$ sumando los exponentes.

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Paso 1.8.1.1

Mueve $y$ .

$\frac{1}{\frac{3 \cdot 3 (y \cdot y) + 3 \cdot 6 y - 2}{3 y}}$

Paso 1.8.1.2

Multiplica $y$ por $y$ .

$\frac{1}{\frac{3 \cdot 3 y^{2} + 3 \cdot 6 y - 2}{3 y}}$

Paso 1.8.2

Multiplica $3$ por $3$ .

$\frac{1}{\frac{9 y^{2} + 3 \cdot 6 y - 2}{3 y}}$

Paso 1.8.3

Multiplica $3$ por $6$ .

$\frac{1}{\frac{9 y^{2} + 18 y - 2}{3 y}}$

Paso 2

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$1 \frac{3 y}{9 y^{2} + 18 y - 2}$

Paso 3

Multiplica $\frac{3 y}{9 y^{2} + 18 y - 2}$ por $1$ .

$\frac{3 y}{9 y^{2} + 18 y - 2}$