Matemática básica Ejemplos

$\frac{12}{\sqrt{2} + 1}$

Paso 1

Multiplica $\frac{12}{\sqrt{2} + 1}$ por $\frac{\sqrt{2} - 1}{\sqrt{2} - 1}$ .

$\frac{12}{\sqrt{2} + 1} \cdot \frac{\sqrt{2} - 1}{\sqrt{2} - 1}$

Paso 2

Multiplica $\frac{12}{\sqrt{2} + 1}$ por $\frac{\sqrt{2} - 1}{\sqrt{2} - 1}$ .

$\frac{12 (\sqrt{2} - 1)}{(\sqrt{2} + 1) (\sqrt{2} - 1)}$

Paso 3

Expande el denominador con el método PEIU.

$\frac{12 (\sqrt{2} - 1)}{{\sqrt{2}}^{2} + \sqrt{2} \cdot - 1 + \sqrt{2} - 1}$

Paso 4

Simplifica.

$\frac{12 (\sqrt{2} - 1)}{1}$

Paso 5

Divide $12 (\sqrt{2} - 1)$ por $1$ .

$12 (\sqrt{2} - 1)$

Paso 6

Aplica la propiedad distributiva.

$12 \sqrt{2} + 12 \cdot - 1$

Paso 7

Multiplica $12$ por $- 1$ .

$12 \sqrt{2} - 12$

Paso 8

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$12 \sqrt{2} - 12$

Forma decimal:

$4.97056274 \dots$