Matemática básica Ejemplos

$\frac{12 a^{6} \cdot y^{- 2} \cdot z^{3}}{28 a^{- 4} \cdot z^{7} \cdot y^{- 3}}$

Paso 1

Mueve $a^{- 4}$ al numerador mediante la regla del exponente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{12 a^{6} \cdot y^{- 2} \cdot z^{3} a^{4}}{28 \cdot z^{7} \cdot y^{- 3}}$

Paso 2

Mueve $y^{- 3}$ al numerador mediante la regla del exponente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{12 a^{6} \cdot y^{- 2} \cdot z^{3} a^{4} y^{3}}{28 \cdot z^{7}}$

Paso 3

Simplifica el numerador.

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Paso 3.1

Multiplica $a^{6}$ por $a^{4}$ sumando los exponentes.

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Paso 3.1.1

Mueve $a^{4}$ .

$\frac{12 (a^{4} a^{6}) \cdot y^{- 2} \cdot z^{3} y^{3}}{28 \cdot z^{7}}$

Paso 3.1.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{12 a^{4 + 6} \cdot y^{- 2} \cdot z^{3} y^{3}}{28 \cdot z^{7}}$

Paso 3.1.3

Suma $4$ y $6$ .

$\frac{12 a^{10} \cdot y^{- 2} \cdot z^{3} y^{3}}{28 \cdot z^{7}}$

Paso 3.2

Multiplica $y^{- 2}$ por $y^{3}$ sumando los exponentes.

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Paso 3.2.1

Mueve $y^{3}$ .

$\frac{12 a^{10} \cdot (y^{3} y^{- 2}) \cdot z^{3}}{28 \cdot z^{7}}$

Paso 3.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{12 a^{10} \cdot y^{3 - 2} \cdot z^{3}}{28 \cdot z^{7}}$

Paso 3.2.3

Resta $2$ de $3$ .

$\frac{12 a^{10} \cdot y^{1} \cdot z^{3}}{28 \cdot z^{7}}$

Paso 3.3

Simplifica $12 a^{10} \cdot y^{1} \cdot z^{3}$ .

$\frac{12 a^{10} \cdot y \cdot z^{3}}{28 \cdot z^{7}}$

Paso 4

Cancela el factor común de $12$ y $28$ .

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Paso 4.1

Factoriza $4$ de $12 a^{10} \cdot y \cdot z^{3}$ .

$\frac{4 (3 a^{10} \cdot y \cdot z^{3})}{28 \cdot z^{7}}$

Paso 4.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 4.2.1

Factoriza $4$ de $28 \cdot z^{7}$ .

$\frac{4 (3 a^{10} \cdot y \cdot z^{3})}{4 (7 \cdot z^{7})}$

Paso 4.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{4 (3 a^{10} \cdot y \cdot z^{3})}{4 (7 \cdot z^{7})}$

Paso 4.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{3 a^{10} \cdot y \cdot z^{3}}{7 \cdot z^{7}}$

Paso 5

Cancela el factor común de $z^{3}$ y $z^{7}$ .

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Paso 5.1

Factoriza $z^{3}$ de $3 a^{10} \cdot y \cdot z^{3}$ .

$\frac{z^{3} \cdot (3 a^{10} \cdot y)}{7 \cdot z^{7}}$

Paso 5.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 5.2.1

Factoriza $z^{3}$ de $7 \cdot z^{7}$ .

$\frac{z^{3} \cdot (3 a^{10} \cdot y)}{z^{3} (7 \cdot z^{4})}$

Paso 5.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{z^{3} \cdot (3 a^{10} \cdot y)}{z^{3} (7 \cdot z^{4})}$

Paso 5.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{3 a^{10} \cdot y}{7 \cdot z^{4}}$

$\frac{3 a^{10} y}{7 z^{4}}$