Matemática básica Ejemplos

$\frac{- 10 + \sqrt{75}}{10}$

Paso 1

Simplifica el numerador.

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Paso 1.1

Reescribe $75$ como $5^{2} \cdot 3$ .

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Paso 1.1.1

Factoriza $25$ de $75$ .

$\frac{- 10 + \sqrt{25 (3)}}{10}$

Paso 1.1.2

Reescribe $25$ como $5^{2}$ .

$\frac{- 10 + \sqrt{5^{2} \cdot 3}}{10}$

$\frac{- 10 + \sqrt{5^{2} \cdot 3}}{10}$

Paso 1.2

Retira los términos de abajo del radical.

$\frac{- 10 + 5 \sqrt{3}}{10}$

$\frac{- 10 + 5 \sqrt{3}}{10}$

Paso 2

Simplifica los términos.

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Paso 2.1

Cancela el factor común de $- 10 + 5 \sqrt{3}$ y $10$ .

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Paso 2.1.1

Factoriza $5$ de $- 10$ .

$\frac{5 \cdot - 2 + 5 \sqrt{3}}{10}$

Paso 2.1.2

Factoriza $5$ de $5 \sqrt{3}$ .

$\frac{5 \cdot - 2 + 5 (\sqrt{3})}{10}$

Paso 2.1.3

Factoriza $5$ de $5 \cdot - 2 + 5 (\sqrt{3})$ .

$\frac{5 \cdot (- 2 + \sqrt{3})}{10}$

Paso 2.1.4

Cancela los factores comunes.

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Paso 2.1.4.1

Factoriza $5$ de $10$ .

$\frac{5 \cdot (- 2 + \sqrt{3})}{5 (2)}$

Paso 2.1.4.2

Cancela el factor común.

$\frac{5 \cdot (- 2 + \sqrt{3})}{5 \cdot 2}$

Paso 2.1.4.3

Reescribe la expresión.

$\frac{- 2 + \sqrt{3}}{2}$

$\frac{- 2 + \sqrt{3}}{2}$

$\frac{- 2 + \sqrt{3}}{2}$

Paso 2.2

Reescribe $- 2$ como $- 1 (2)$ .

$\frac{- 1 (2) + \sqrt{3}}{2}$

Paso 2.3

Factoriza $- 1$ de $\sqrt{3}$ .

$\frac{- 1 (2) - 1 (- \sqrt{3})}{2}$

Paso 2.4

Factoriza $- 1$ de $- 1 (2) - 1 (- \sqrt{3})$ .

$\frac{- 1 (2 - \sqrt{3})}{2}$

Paso 2.5

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{2 - \sqrt{3}}{2}$

$- \frac{2 - \sqrt{3}}{2}$

Paso 3

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$- \frac{2 - \sqrt{3}}{2}$

Forma decimal:

$- 0.13397459 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$