Matemática básica Ejemplos

$\frac{- 2 {(A y)}^{2}}{2^{3} A^{2} y^{- 3}}$

Paso 1

Reduce la expresión mediante la cancelación de los factores comunes.

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Paso 1.1

Mueve $y^{- 3}$ al numerador mediante la regla del exponente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{- 2 {(A y)}^{2} y^{3}}{2^{3} A^{2}}$

Paso 1.2

Cancela el factor común de $- 2$ y $2^{3}$ .

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Paso 1.2.1

Reescribe $- 2$ como $- 1 (2)$ .

$\frac{- 1 (2) {(A y)}^{2} y^{3}}{2^{3} A^{2}}$

Paso 1.2.2

Factoriza $2$ de $- 1 (2) {(A y)}^{2} y^{3}$ .

$\frac{2 (- 1 {(A y)}^{2} y^{3})}{2^{3} A^{2}}$

Paso 1.2.3

Cancela los factores comunes.

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Paso 1.2.3.1

Factoriza $2$ de $2^{3} A^{2}$ .

$\frac{2 (- 1 {(A y)}^{2} y^{3})}{2 (2^{2} A^{2})}$

Paso 1.2.3.2

Cancela el factor común.

$\frac{2 (- 1 {(A y)}^{2} y^{3})}{2 (2^{2} A^{2})}$

Paso 1.2.3.3

Reescribe la expresión.

$\frac{- 1 {(A y)}^{2} y^{3}}{2^{2} A^{2}}$

Paso 2

Simplifica el numerador.

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Paso 2.1

Aplica la regla del producto a $A y$ .

$\frac{- 1 A^{2} y^{2} y^{3}}{2^{2} A^{2}}$

Paso 2.2

Multiplica $y^{2}$ por $y^{3}$ sumando los exponentes.

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Paso 2.2.1

Mueve $y^{3}$ .

$\frac{- 1 A^{2} (y^{3} y^{2})}{2^{2} A^{2}}$

Paso 2.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{- 1 A^{2} y^{3 + 2}}{2^{2} A^{2}}$

Paso 2.2.3

Suma $3$ y $2$ .

$\frac{- 1 A^{2} y^{5}}{2^{2} A^{2}}$

Paso 3

Reduce la expresión mediante la cancelación de los factores comunes.

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Paso 3.1

Eleva $2$ a la potencia de $2$ .

$\frac{- 1 A^{2} y^{5}}{4 A^{2}}$

Paso 3.2

Cancela el factor común de $A^{2}$ .

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Paso 3.2.1

Cancela el factor común.

$\frac{- 1 A^{2} y^{5}}{4 A^{2}}$

Paso 3.2.2

Reescribe la expresión.

$\frac{- 1 y^{5}}{4}$

Paso 3.3

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{y^{5}}{4}$