Matemática básica Ejemplos

$\frac{2 u^{- 4} v^{4} \cdot (2 u v^{- 4})}{{(u v^{- 3})}^{2}}$

Paso 1

Multiplica $u^{- 4}$ por $u$ sumando los exponentes.

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Paso 1.1

Mueve $u$ .

$\frac{2 (u \cdot u^{- 4}) v^{4} \cdot (2 v^{- 4})}{{(u v^{- 3})}^{2}}$

Paso 1.2

Multiplica $u$ por $u^{- 4}$ .

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Paso 1.2.1

Eleva $u$ a la potencia de $1$ .

$\frac{2 (u^{1} u^{- 4}) v^{4} \cdot (2 v^{- 4})}{{(u v^{- 3})}^{2}}$

Paso 1.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{2 u^{1 - 4} v^{4} \cdot (2 v^{- 4})}{{(u v^{- 3})}^{2}}$

Paso 1.3

Resta $4$ de $1$ .

$\frac{2 u^{- 3} v^{4} \cdot (2 v^{- 4})}{{(u v^{- 3})}^{2}}$

Paso 2

Multiplica $v^{4}$ por $v^{- 4}$ sumando los exponentes.

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Paso 2.1

Mueve $v^{- 4}$ .

$\frac{2 u^{- 3} (v^{- 4} v^{4}) \cdot 2}{{(u v^{- 3})}^{2}}$

Paso 2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{2 u^{- 3} v^{- 4 + 4} \cdot 2}{{(u v^{- 3})}^{2}}$

Paso 2.3

Suma $- 4$ y $4$ .

$\frac{2 u^{- 3} v^{0} \cdot 2}{{(u v^{- 3})}^{2}}$

Paso 3

Multiplica.

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Paso 3.1

Simplifica $2 u^{- 3} v^{0} \cdot 2$ .

$\frac{2 u^{- 3} \cdot 2}{{(u v^{- 3})}^{2}}$

Paso 3.2

Mueve $u^{- 3}$ al denominador mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{2 \cdot 2}{{(u v^{- 3})}^{2} u^{3}}$

Paso 3.3

Multiplica $2$ por $2$ .

$\frac{4}{{(u v^{- 3})}^{2} u^{3}}$

Paso 4

Simplifica el denominador.

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Paso 4.1

Aplica la regla del producto a $u v^{- 3}$ .

$\frac{4}{u^{2} {(v^{- 3})}^{2} u^{3}}$

Paso 4.2

Multiplica $u^{2}$ por $u^{3}$ sumando los exponentes.

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Paso 4.2.1

Mueve $u^{3}$ .

$\frac{4}{u^{3} u^{2} {(v^{- 3})}^{2}}$

Paso 4.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{4}{u^{3 + 2} {(v^{- 3})}^{2}}$

Paso 4.2.3

Suma $3$ y $2$ .

$\frac{4}{u^{5} {(v^{- 3})}^{2}}$

Paso 4.3

Multiplica los exponentes en ${(v^{- 3})}^{2}$ .

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Paso 4.3.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4}{u^{5} v^{- 3 \cdot 2}}$

Paso 4.3.2

Multiplica $- 3$ por $2$ .

$\frac{4}{u^{5} v^{- 6}}$

Paso 4.4

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{4}{u^{5} \frac{1}{v^{6}}}$

Paso 5

Combina $u^{5}$ y $\frac{1}{v^{6}}$ .

$\frac{4}{\frac{u^{5}}{v^{6}}}$

Paso 6

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$4 \frac{v^{6}}{u^{5}}$

Paso 7

Combina $4$ y $\frac{v^{6}}{u^{5}}$ .

$\frac{4 v^{6}}{u^{5}}$