Matemática básica Ejemplos

$\frac{20}{\sqrt{2}}$

Paso 1

Multiplica

$\frac{20}{\sqrt{2}}$ por

$\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$\frac{20}{\sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$

Paso 2

Combina y simplifica el denominador.

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Paso 2.1

Multiplica

$\frac{20}{\sqrt{2}}$ por

$\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$\frac{20 \sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}}$

Paso 2.2

Eleva

$\sqrt{2}$ a la potencia de

$1$ .

$\frac{20 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}}$

Paso 2.3

Eleva

$\sqrt{2}$ a la potencia de

$1$ .

$\frac{20 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}}$

Paso 2.4

Usa la regla de la potencia

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{20 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1 + 1}}$

Paso 2.5

Suma

$1$ y

$1$ .

$\frac{20 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{2}}$

Paso 2.6

Reescribe

${\sqrt{2}}^{2}$ como

$2$ .

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Paso 2.6.1

Usa

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir

$\sqrt{2}$ como

$2^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{20 \sqrt{2}}{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Paso 2.6.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes,

${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{20 \sqrt{2}}{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Paso 2.6.3

Combina

$\frac{1}{2}$ y

$2$ .

$\frac{20 \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

Paso 2.6.4

Cancela el factor común de

$2$ .

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Paso 2.6.4.1

Cancela el factor común.

$\frac{20 \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

Paso 2.6.4.2

Reescribe la expresión.

$\frac{20 \sqrt{2}}{2^{1}}$

Paso 2.6.5

Evalúa el exponente.

$\frac{20 \sqrt{2}}{2}$

Paso 3

Cancela el factor común de

$20$ y

$2$ .

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Paso 3.1

Factoriza

$2$ de

$20 \sqrt{2}$ .

$\frac{2 (10 \sqrt{2})}{2}$

Paso 3.2

Cancela los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.1

Factoriza

$2$ de

$2$ .

$\frac{2 (10 \sqrt{2})}{2 (1)}$

Paso 3.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{2 (10 \sqrt{2})}{2 \cdot 1}$

Paso 3.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{10 \sqrt{2}}{1}$

Paso 3.2.4

Divide

$10 \sqrt{2}$ por

$1$ .

$10 \sqrt{2}$

Paso 4

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$10 \sqrt{2}$

Forma decimal:

$14.14213562 \dots$