Matemática básica Ejemplos

$\frac{3 \sqrt[3]{10}}{5 \sqrt[3]{15}}$

Paso 1

Combina $\sqrt[3]{10}$ y $\sqrt[3]{15}$ en un solo radical.

$\frac{3 \sqrt[3]{\frac{10}{15}}}{5}$

Paso 2

Cancela el factor común de $10$ y $15$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Factoriza $5$ de $10$ .

$\frac{3 \sqrt[3]{\frac{5 (2)}{15}}}{5}$

Paso 2.2

Cancela los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.1

Factoriza $5$ de $15$ .

$\frac{3 \sqrt[3]{\frac{5 \cdot 2}{5 \cdot 3}}}{5}$

Paso 2.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{3 \sqrt[3]{\frac{5 \cdot 2}{5 \cdot 3}}}{5}$

Paso 2.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{3 \sqrt[3]{\frac{2}{3}}}{5}$

Paso 3

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Reescribe $\sqrt[3]{\frac{2}{3}}$ como $\frac{\sqrt[3]{2}}{\sqrt[3]{3}}$ .

$\frac{3 \frac{\sqrt[3]{2}}{\sqrt[3]{3}}}{5}$

Paso 3.2

Multiplica $\frac{\sqrt[3]{2}}{\sqrt[3]{3}}$ por $\frac{{\sqrt[3]{3}}^{2}}{{\sqrt[3]{3}}^{2}}$ .

$\frac{3 (\frac{\sqrt[3]{2}}{\sqrt[3]{3}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{3}}^{2}}{{\sqrt[3]{3}}^{2}})}{5}$

Paso 3.3

Combina y simplifica el denominador.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.3.1

Multiplica $\frac{\sqrt[3]{2}}{\sqrt[3]{3}}$ por $\frac{{\sqrt[3]{3}}^{2}}{{\sqrt[3]{3}}^{2}}$ .

$\frac{3 \frac{\sqrt[3]{2} {\sqrt[3]{3}}^{2}}{\sqrt[3]{3} {\sqrt[3]{3}}^{2}}}{5}$

Paso 3.3.2

Eleva $\sqrt[3]{3}$ a la potencia de $1$ .

$\frac{3 \frac{\sqrt[3]{2} {\sqrt[3]{3}}^{2}}{{\sqrt[3]{3}}^{1} {\sqrt[3]{3}}^{2}}}{5}$

Paso 3.3.3

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{3 \frac{\sqrt[3]{2} {\sqrt[3]{3}}^{2}}{{\sqrt[3]{3}}^{1 + 2}}}{5}$

Paso 3.3.4

Suma $1$ y $2$ .

$\frac{3 \frac{\sqrt[3]{2} {\sqrt[3]{3}}^{2}}{{\sqrt[3]{3}}^{3}}}{5}$

Paso 3.3.5

Reescribe ${\sqrt[3]{3}}^{3}$ como $3$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.3.5.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt[3]{3}$ como $3^{\frac{1}{3}}$ .

$\frac{3 \frac{\sqrt[3]{2} {\sqrt[3]{3}}^{2}}{{(3^{\frac{1}{3}})}^{3}}}{5}$

Paso 3.3.5.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{3 \frac{\sqrt[3]{2} {\sqrt[3]{3}}^{2}}{3^{\frac{1}{3} \cdot 3}}}{5}$

Paso 3.3.5.3

Combina $\frac{1}{3}$ y $3$ .

$\frac{3 \frac{\sqrt[3]{2} {\sqrt[3]{3}}^{2}}{3^{\frac{3}{3}}}}{5}$

Paso 3.3.5.4

Cancela el factor común de $3$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.3.5.4.1

Cancela el factor común.

$\frac{3 \frac{\sqrt[3]{2} {\sqrt[3]{3}}^{2}}{3^{\frac{3}{3}}}}{5}$

Paso 3.3.5.4.2

Reescribe la expresión.

$\frac{3 \frac{\sqrt[3]{2} {\sqrt[3]{3}}^{2}}{3^{1}}}{5}$

Paso 3.3.5.5

Evalúa el exponente.

$\frac{3 \frac{\sqrt[3]{2} {\sqrt[3]{3}}^{2}}{3}}{5}$

Paso 3.4

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.4.1

Reescribe ${\sqrt[3]{3}}^{2}$ como $\sqrt[3]{3^{2}}$ .

$\frac{3 \frac{\sqrt[3]{2} \sqrt[3]{3^{2}}}{3}}{5}$

Paso 3.4.2

Eleva $3$ a la potencia de $2$ .

$\frac{3 \frac{\sqrt[3]{2} \sqrt[3]{9}}{3}}{5}$

Paso 3.5

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.5.1

Combina con la regla del producto para radicales.

$\frac{3 \frac{\sqrt[3]{2 \cdot 9}}{3}}{5}$

Paso 3.5.2

Multiplica $2$ por $9$ .

$\frac{3 \frac{\sqrt[3]{18}}{3}}{5}$

Paso 4

Combina $3$ y $\frac{\sqrt[3]{18}}{3}$ .

$\frac{\frac{3 \sqrt[3]{18}}{3}}{5}$

Paso 5

Reduce la expresión mediante la cancelación de los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.1

Reduce la expresión $\frac{3 \sqrt[3]{18}}{3}$ mediante la cancelación de los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{\frac{3 \sqrt[3]{18}}{3}}{5}$

Paso 5.1.2

Reescribe la expresión.

$\frac{\frac{\sqrt[3]{18}}{1}}{5}$

Paso 5.2

Divide $\sqrt[3]{18}$ por $1$ .

$\frac{\sqrt[3]{18}}{5}$

Paso 6

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{\sqrt[3]{18}}{5}$

Forma decimal:

$0.52414827 \dots$