Matemática básica Ejemplos

$\frac{3 \sqrt{y}}{2 \sqrt{y - 3}}$

Paso 1

Multiplica $\frac{3 \sqrt{y}}{2 \sqrt{y - 3}}$ por $\frac{\sqrt{y - 3}}{\sqrt{y - 3}}$ .

$\frac{3 \sqrt{y}}{2 \sqrt{y - 3}} \cdot \frac{\sqrt{y - 3}}{\sqrt{y - 3}}$

Paso 2

Combina y simplifica el denominador.

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Paso 2.1

Multiplica $\frac{3 \sqrt{y}}{2 \sqrt{y - 3}}$ por $\frac{\sqrt{y - 3}}{\sqrt{y - 3}}$ .

$\frac{3 \sqrt{y} \sqrt{y - 3}}{2 \sqrt{y - 3} \sqrt{y - 3}}$

Paso 2.2

Mueve $\sqrt{y - 3}$ .

$\frac{3 \sqrt{y} \sqrt{y - 3}}{2 (\sqrt{y - 3} \sqrt{y - 3})}$

Paso 2.3

Eleva $\sqrt{y - 3}$ a la potencia de $1$ .

$\frac{3 \sqrt{y} \sqrt{y - 3}}{2 ({\sqrt{y - 3}}^{1} \sqrt{y - 3})}$

Paso 2.4

Eleva $\sqrt{y - 3}$ a la potencia de $1$ .

$\frac{3 \sqrt{y} \sqrt{y - 3}}{2 ({\sqrt{y - 3}}^{1} {\sqrt{y - 3}}^{1})}$

Paso 2.5

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{3 \sqrt{y} \sqrt{y - 3}}{2 {\sqrt{y - 3}}^{1 + 1}}$

Paso 2.6

Suma $1$ y $1$ .

$\frac{3 \sqrt{y} \sqrt{y - 3}}{2 {\sqrt{y - 3}}^{2}}$

Paso 2.7

Reescribe ${\sqrt{y - 3}}^{2}$ como $y - 3$ .

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Paso 2.7.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{y - 3}$ como ${(y - 3)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{3 \sqrt{y} \sqrt{y - 3}}{2 {({(y - 3)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Paso 2.7.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{3 \sqrt{y} \sqrt{y - 3}}{2 {(y - 3)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Paso 2.7.3

Combina $\frac{1}{2}$ y $2$ .

$\frac{3 \sqrt{y} \sqrt{y - 3}}{2 {(y - 3)}^{\frac{2}{2}}}$

Paso 2.7.4

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 2.7.4.1

Cancela el factor común.

$\frac{3 \sqrt{y} \sqrt{y - 3}}{2 {(y - 3)}^{\frac{2}{2}}}$

Paso 2.7.4.2

Reescribe la expresión.

$\frac{3 \sqrt{y} \sqrt{y - 3}}{2 {(y - 3)}^{1}}$

Paso 2.7.5

Simplifica.

$\frac{3 \sqrt{y} \sqrt{y - 3}}{2 (y - 3)}$

Paso 3

Combina con la regla del producto para radicales.

$\frac{3 \sqrt{(y - 3) y}}{2 (y - 3)}$

Paso 4

Reordena los factores en $\frac{3 \sqrt{(y - 3) y}}{2 (y - 3)}$ .

$\frac{3 \sqrt{y (y - 3)}}{2 (y - 3)}$