Matemática básica Ejemplos

$\frac{3 u^{2} + 12 u - 96}{u^{2} + 12 u + 32 u}$

Paso 1

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Factoriza $3$ de $3 u^{2} + 12 u - 96$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1.1

Factoriza $3$ de $3 u^{2}$ .

$\frac{3 (u^{2}) + 12 u - 96}{u^{2} + 12 u + 32 u}$

Paso 1.1.2

Factoriza $3$ de $12 u$ .

$\frac{3 (u^{2}) + 3 (4 u) - 96}{u^{2} + 12 u + 32 u}$

Paso 1.1.3

Factoriza $3$ de $- 96$ .

$\frac{3 u^{2} + 3 (4 u) + 3 \cdot - 32}{u^{2} + 12 u + 32 u}$

Paso 1.1.4

Factoriza $3$ de $3 u^{2} + 3 (4 u)$ .

$\frac{3 (u^{2} + 4 u) + 3 \cdot - 32}{u^{2} + 12 u + 32 u}$

Paso 1.1.5

Factoriza $3$ de $3 (u^{2} + 4 u) + 3 \cdot - 32$ .

$\frac{3 (u^{2} + 4 u - 32)}{u^{2} + 12 u + 32 u}$

Paso 1.2

Factoriza $u^{2} + 4 u - 32$ con el método AC.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.2.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Encuentra un par de números enteros cuyo producto sea $c$ y cuya suma sea $b$ . En este caso, cuyo producto es $- 32$ y cuya suma es $4$ .

$- 4, 8$

Paso 1.2.2

Escribe la forma factorizada mediante estos números enteros.

$\frac{3 ((u - 4) (u + 8))}{u^{2} + 12 u + 32 u}$

$\frac{3 (u - 4) (u + 8)}{u^{2} + 12 u + 32 u}$

Paso 2

Simplifica el denominador.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Suma $12 u$ y $32 u$ .

$\frac{3 (u - 4) (u + 8)}{u^{2} + 44 u}$

Paso 2.2

Factoriza $u$ de $u^{2} + 44 u$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.1

Factoriza $u$ de $u^{2}$ .

$\frac{3 (u - 4) (u + 8)}{u \cdot u + 44 u}$

Paso 2.2.2

Factoriza $u$ de $44 u$ .

$\frac{3 (u - 4) (u + 8)}{u \cdot u + u \cdot 44}$

Paso 2.2.3

Factoriza $u$ de $u \cdot u + u \cdot 44$ .

$\frac{3 (u - 4) (u + 8)}{u (u + 44)}$