Matemática básica Ejemplos

$\frac{3 a^{7} b^{- 3}}{18 b^{- 2} a^{- 5}}$

Paso 1

Mueve $b^{- 3}$ al denominador mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{3 a^{7}}{18 b^{- 2} a^{- 5} b^{3}}$

Paso 2

Simplifica el denominador.

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Paso 2.1

Multiplica $b^{- 2}$ por $b^{3}$ sumando los exponentes.

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Paso 2.1.1

Mueve $b^{3}$ .

$\frac{3 a^{7}}{18 (b^{3} b^{- 2}) a^{- 5}}$

Paso 2.1.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{3 a^{7}}{18 b^{3 - 2} a^{- 5}}$

Paso 2.1.3

Resta $2$ de $3$ .

$\frac{3 a^{7}}{18 b^{1} a^{- 5}}$

Paso 2.2

Simplifica $18 b^{1} a^{- 5}$ .

$\frac{3 a^{7}}{18 b a^{- 5}}$

Paso 3

Mueve $a^{- 5}$ al numerador mediante la regla del exponente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{3 a^{7} a^{5}}{18 b}$

Paso 4

Multiplica $a^{7}$ por $a^{5}$ sumando los exponentes.

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Paso 4.1

Mueve $a^{5}$ .

$\frac{3 (a^{5} a^{7})}{18 b}$

Paso 4.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{3 a^{5 + 7}}{18 b}$

Paso 4.3

Suma $5$ y $7$ .

$\frac{3 a^{12}}{18 b}$

Paso 5

Cancela el factor común de $3$ y $18$ .

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Paso 5.1

Factoriza $3$ de $3 a^{12}$ .

$\frac{3 (a^{12})}{18 b}$

Paso 5.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 5.2.1

Factoriza $3$ de $18 b$ .

$\frac{3 (a^{12})}{3 (6 b)}$

Paso 5.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{3 a^{12}}{3 (6 b)}$

Paso 5.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{a^{12}}{6 b}$