Matemática básica Ejemplos

$\frac{3 a^{2}}{b} \div \frac{{(2 a)}^{2}}{b^{3}}$

Paso 1

Para dividir por una fracción, multiplica por su recíproca.

$\frac{3 a^{2}}{b} \cdot \frac{b^{3}}{{(2 a)}^{2}}$

Paso 2

Simplifica los términos.

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Paso 2.1

Combinar.

$\frac{3 a^{2} b^{3}}{b {(2 a)}^{2}}$

Paso 2.2

Cancela el factor común de $b^{3}$ y $b$ .

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Paso 2.2.1

Factoriza $b$ de $3 a^{2} b^{3}$ .

$\frac{b (3 a^{2} b^{2})}{b {(2 a)}^{2}}$

Paso 2.2.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 2.2.2.1

Factoriza $b$ de $b {(2 a)}^{2}$ .

$\frac{b (3 a^{2} b^{2})}{b ({(2 a)}^{2})}$

Paso 2.2.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{b (3 a^{2} b^{2})}{b {(2 a)}^{2}}$

Paso 2.2.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{3 a^{2} b^{2}}{{(2 a)}^{2}}$

Paso 3

Simplifica el denominador.

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Paso 3.1

Aplica la regla del producto a $2 a$ .

$\frac{3 a^{2} b^{2}}{2^{2} a^{2}}$

Paso 3.2

Eleva $2$ a la potencia de $2$ .

$\frac{3 a^{2} b^{2}}{4 a^{2}}$

Paso 4

Cancela el factor común de $a^{2}$ .

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Paso 4.1

Cancela el factor común.

$\frac{3 a^{2} b^{2}}{4 a^{2}}$

Paso 4.2

Reescribe la expresión.

$\frac{3 b^{2}}{4}$