Matemática básica Ejemplos

$\frac{3 {(a + h)}^{2} + 2 - 6 (a + h) - 3 a^{2} + 6 a - 2}{h}$

Paso 1

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Resta $2$ de $2$ .

$\frac{3 {(a + h)}^{2} - 6 (a + h) - 3 a^{2} + 6 a + 0}{h}$

Paso 1.2

Suma $3 {(a + h)}^{2} - 6 (a + h) - 3 a^{2} + 6 a$ y $0$ .

$\frac{3 {(a + h)}^{2} - 6 (a + h) - 3 a^{2} + 6 a}{h}$

Paso 1.3

Factoriza $3$ de $3 {(a + h)}^{2} - 6 (a + h) - 3 a^{2} + 6 a$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.3.1

Factoriza $3$ de $3 {(a + h)}^{2}$ .

$\frac{3 ({(a + h)}^{2}) - 6 (a + h) - 3 a^{2} + 6 a}{h}$

Paso 1.3.2

Factoriza $3$ de $- 6 (a + h)$ .

$\frac{3 ({(a + h)}^{2}) + 3 (- 2 (a + h)) - 3 a^{2} + 6 a}{h}$

Paso 1.3.3

Factoriza $3$ de $- 3 a^{2}$ .

$\frac{3 ({(a + h)}^{2}) + 3 (- 2 (a + h)) + 3 (- a^{2}) + 6 a}{h}$

Paso 1.3.4

Factoriza $3$ de $6 a$ .

$\frac{3 ({(a + h)}^{2}) + 3 (- 2 (a + h)) + 3 (- a^{2}) + 3 (2 a)}{h}$

Paso 1.3.5

Factoriza $3$ de $3 ({(a + h)}^{2}) + 3 (- 2 (a + h))$ .

$\frac{3 ({(a + h)}^{2} - 2 (a + h)) + 3 (- a^{2}) + 3 (2 a)}{h}$

Paso 1.3.6

Factoriza $3$ de $3 ({(a + h)}^{2} - 2 (a + h)) + 3 (- a^{2})$ .

$\frac{3 ({(a + h)}^{2} - 2 (a + h) - a^{2}) + 3 (2 a)}{h}$

Paso 1.3.7

Factoriza $3$ de $3 ({(a + h)}^{2} - 2 (a + h) - a^{2}) + 3 (2 a)$ .

$\frac{3 ({(a + h)}^{2} - 2 (a + h) - a^{2} + 2 a)}{h}$

Paso 1.4

Reescribe ${(a + h)}^{2}$ como $(a + h) (a + h)$ .

$\frac{3 ((a + h) (a + h) - 2 (a + h) - a^{2} + 2 a)}{h}$

Paso 1.5

Expande $(a + h) (a + h)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

Toca para ver más pasos...

Paso 1.5.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{3 (a (a + h) + h (a + h) - 2 (a + h) - a^{2} + 2 a)}{h}$

Paso 1.5.2

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{3 (a \cdot a + a h + h (a + h) - 2 (a + h) - a^{2} + 2 a)}{h}$

Paso 1.5.3

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{3 (a \cdot a + a h + h a + h \cdot h - 2 (a + h) - a^{2} + 2 a)}{h}$

Paso 1.6

Simplifica y combina los términos similares.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.6.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.6.1.1

Multiplica $a$ por $a$ .

$\frac{3 (a^{2} + a h + h a + h \cdot h - 2 (a + h) - a^{2} + 2 a)}{h}$

Paso 1.6.1.2

Multiplica $h$ por $h$ .

$\frac{3 (a^{2} + a h + h a + h^{2} - 2 (a + h) - a^{2} + 2 a)}{h}$

Paso 1.6.2

Suma $a h$ y $h a$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.6.2.1

Reordena $h$ y $a$ .

$\frac{3 (a^{2} + a h + a h + h^{2} - 2 (a + h) - a^{2} + 2 a)}{h}$

Paso 1.6.2.2

Suma $a h$ y $a h$ .

$\frac{3 (a^{2} + 2 a h + h^{2} - 2 (a + h) - a^{2} + 2 a)}{h}$

Paso 1.7

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{3 (a^{2} + 2 a h + h^{2} - 2 a - 2 h - a^{2} + 2 a)}{h}$

Paso 1.8

Resta $a^{2}$ de $a^{2}$ .

$\frac{3 (2 a h + h^{2} - 2 a - 2 h + 0 + 2 a)}{h}$

Paso 1.9

Suma $2 a h$ y $0$ .

$\frac{3 (h^{2} - 2 a - 2 h + 2 a h + 2 a)}{h}$

Paso 1.10

Suma $- 2 a$ y $2 a$ .

$\frac{3 (h^{2} - 2 h + 2 a h + 0)}{h}$

Paso 1.11

Suma $h^{2} - 2 h + 2 a h$ y $0$ .

$\frac{3 (h^{2} - 2 h + 2 a h)}{h}$

Paso 1.12

Factoriza $h$ de $h^{2} - 2 h + 2 a h$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.12.1

Factoriza $h$ de $h^{2}$ .

$\frac{3 (h \cdot h - 2 h + 2 a h)}{h}$

Paso 1.12.2

Factoriza $h$ de $- 2 h$ .

$\frac{3 (h \cdot h + h \cdot - 2 + 2 a h)}{h}$

Paso 1.12.3

Factoriza $h$ de $2 a h$ .

$\frac{3 (h \cdot h + h \cdot - 2 + h (2 a))}{h}$

Paso 1.12.4

Factoriza $h$ de $h \cdot h + h \cdot - 2$ .

$\frac{3 (h (h - 2) + h (2 a))}{h}$

Paso 1.12.5

Factoriza $h$ de $h (h - 2) + h (2 a)$ .

$\frac{3 (h (h - 2 + 2 a))}{h}$

$\frac{3 h (h - 2 + 2 a)}{h}$

Paso 2

Simplifica los términos.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Cancela el factor común de $h$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{3 h (h - 2 + 2 a)}{h}$

Paso 2.1.2

Divide $3 (h - 2 + 2 a)$ por $1$ .

$3 (h - 2 + 2 a)$

Paso 2.2

Aplica la propiedad distributiva.

$3 h + 3 \cdot - 2 + 3 (2 a)$

Paso 3

Simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Multiplica $3$ por $- 2$ .

$3 h - 6 + 3 (2 a)$

Paso 3.2

Multiplica $2$ por $3$ .

$3 h - 6 + 6 a$

Paso 4

Mueve $- 6$ .

$3 h + 6 a - 6$

Paso 5

Reordena $3 h$ y $6 a$ .

$6 a + 3 h - 6$