Matemática básica Ejemplos

$\frac{y^{2} - 64}{8 - y}$

Paso 1

Simplifica el numerador.

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Paso 1.1

Reescribe $64$ como $8^{2}$ .

$\frac{y^{2} - 8^{2}}{8 - y}$

Paso 1.2

Dado que ambos términos son cuadrados perfectos, factoriza con la fórmula de la diferencia de cuadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , donde $a = y$ y $b = 8$ .

$\frac{(y + 8) (y - 8)}{8 - y}$

Paso 2

Simplifica los términos.

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Paso 2.1

Cancela el factor común de $y - 8$ y $8 - y$ .

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Paso 2.1.1

Factoriza $- 1$ de $y$ .

$\frac{(y + 8) (- 1 (- y) - 8)}{8 - y}$

Paso 2.1.2

Reescribe $- 8$ como $- 1 (8)$ .

$\frac{(y + 8) (- 1 (- y) - 1 (8))}{8 - y}$

Paso 2.1.3

Factoriza $- 1$ de $- 1 (- y) - 1 (8)$ .

$\frac{(y + 8) (- 1 (- y + 8))}{8 - y}$

Paso 2.1.4

Reordena los términos.

$\frac{(y + 8) (- 1 (- y + 8))}{- y + 8}$

Paso 2.1.5

Cancela el factor común.

$\frac{(y + 8) (- 1 (- y + 8))}{- y + 8}$

Paso 2.1.6

Divide $(y + 8) \cdot (- 1)$ por $1$ .

$(y + 8) \cdot (- 1)$

Paso 2.2

Simplifica mediante la multiplicación.

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Paso 2.2.1

Aplica la propiedad distributiva.

$y \cdot - 1 + 8 \cdot - 1$

Paso 2.2.2

Simplifica la expresión.

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Paso 2.2.2.1

Mueve $- 1$ a la izquierda de $y$ .

$- 1 \cdot y + 8 \cdot - 1$

Paso 2.2.2.2

Multiplica $8$ por $- 1$ .

$- 1 \cdot y - 8$

Paso 2.3

Reescribe $- 1 y$ como $- y$ .

$- y - 8$