Matemática básica Ejemplos

$\frac{15 \sqrt{3}}{3 \sqrt{6}}$

Paso 1

Cancela el factor común de $15$ y $3$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Factoriza $3$ de $15 \sqrt{3}$ .

$\frac{3 (5 \sqrt{3})}{3 \sqrt{6}}$

Paso 1.2

Cancela los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.2.1

Factoriza $3$ de $3 \sqrt{6}$ .

$\frac{3 (5 \sqrt{3})}{3 (\sqrt{6})}$

Paso 1.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{3 (5 \sqrt{3})}{3 \sqrt{6}}$

Paso 1.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{5 \sqrt{3}}{\sqrt{6}}$

Paso 2

Combina $\sqrt{3}$ y $\sqrt{6}$ en un solo radical.

$5 \sqrt{\frac{3}{6}}$

Paso 3

Cancela el factor común de $3$ y $6$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Factoriza $3$ de $3$ .

$5 \sqrt{\frac{3 (1)}{6}}$

Paso 3.2

Cancela los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.1

Factoriza $3$ de $6$ .

$5 \sqrt{\frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 2}}$

Paso 3.2.2

Cancela el factor común.

$5 \sqrt{\frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 2}}$

Paso 3.2.3

Reescribe la expresión.

$5 \sqrt{\frac{1}{2}}$

Paso 4

Reescribe $\sqrt{\frac{1}{2}}$ como $\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}}$ .

$5 \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}}$

Paso 5

Cualquier raíz de $1$ es $1$ .

$5 \frac{1}{\sqrt{2}}$

Paso 6

Multiplica $\frac{1}{\sqrt{2}}$ por $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$5 (\frac{1}{\sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}})$

Paso 7

Combina y simplifica el denominador.

Toca para ver más pasos...

Paso 7.1

Multiplica $\frac{1}{\sqrt{2}}$ por $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$5 \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}}$

Paso 7.2

Eleva $\sqrt{2}$ a la potencia de $1$ .

$5 \frac{\sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}}$

Paso 7.3

Eleva $\sqrt{2}$ a la potencia de $1$ .

$5 \frac{\sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}}$

Paso 7.4

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$5 \frac{\sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1 + 1}}$

Paso 7.5

Suma $1$ y $1$ .

$5 \frac{\sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{2}}$

Paso 7.6

Reescribe ${\sqrt{2}}^{2}$ como $2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 7.6.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{2}$ como $2^{\frac{1}{2}}$ .

$5 \frac{\sqrt{2}}{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Paso 7.6.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$5 \frac{\sqrt{2}}{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Paso 7.6.3

Combina $\frac{1}{2}$ y $2$ .

$5 \frac{\sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

Paso 7.6.4

Cancela el factor común de $2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 7.6.4.1

Cancela el factor común.

$5 \frac{\sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

Paso 7.6.4.2

Reescribe la expresión.

$5 \frac{\sqrt{2}}{2^{1}}$

Paso 7.6.5

Evalúa el exponente.

$5 \frac{\sqrt{2}}{2}$

Paso 8

Combina $5$ y $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$\frac{5 \sqrt{2}}{2}$

Paso 9

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{5 \sqrt{2}}{2}$

Forma decimal:

$3.53553390 \dots$