Matemática básica Ejemplos

$\frac{3 m}{2 + \sqrt{m + n}}$

Paso 1

Multiplica $\frac{3 m}{2 + \sqrt{m + n}}$ por $\frac{2 - \sqrt{m + n}}{2 - \sqrt{m + n}}$ .

$\frac{3 m}{2 + \sqrt{m + n}} \cdot \frac{2 - \sqrt{m + n}}{2 - \sqrt{m + n}}$

Paso 2

Multiplica $\frac{3 m}{2 + \sqrt{m + n}}$ por $\frac{2 - \sqrt{m + n}}{2 - \sqrt{m + n}}$ .

$\frac{3 m (2 - \sqrt{m + n})}{(2 + \sqrt{m + n}) (2 - \sqrt{m + n})}$

Paso 3

Expande el denominador con el método PEIU.

$\frac{3 m (2 - \sqrt{m + n})}{4 - 2 \sqrt{m + n} + \sqrt{m + n} \cdot 2 - {\sqrt{m + n}}^{2}}$

Paso 4

Simplifica.

$\frac{3 m (2 - \sqrt{m + n})}{- m - n + 4}$

Paso 5

Factoriza $- 1$ de $- m$ .

$\frac{3 m (2 - \sqrt{m + n})}{- (m) - n + 4}$

Paso 6

Factoriza $- 1$ de $- n$ .

$\frac{3 m (2 - \sqrt{m + n})}{- (m) - (n) + 4}$

Paso 7

Factoriza $- 1$ de $- (m) - (n)$ .

$\frac{3 m (2 - \sqrt{m + n})}{- (m + n) + 4}$

Paso 8

Reescribe $4$ como $- 1 (- 4)$ .

$\frac{3 m (2 - \sqrt{m + n})}{- (m + n) - 1 (- 4)}$

Paso 9

Factoriza $- 1$ de $- (m + n) - 1 (- 4)$ .

$\frac{3 m (2 - \sqrt{m + n})}{- (m + n - 4)}$

Paso 10

Reescribe los negativos.

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Paso 10.1

Reescribe $- (m + n - 4)$ como $- 1 (m + n - 4)$ .

$\frac{3 m (2 - \sqrt{m + n})}{- 1 (m + n - 4)}$

Paso 10.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{3 m (2 - \sqrt{m + n})}{m + n - 4}$