Matemática básica Ejemplos

$(1 - \sqrt{2} - 1) (2 + \sqrt{2} \cdot 4)$

Paso 1

Simplifica mediante la resta de números.

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Paso 1.1

Resta $1$ de $1$ .

$(0 - \sqrt{2}) (2 + \sqrt{2} \cdot 4)$

Paso 1.2

Resta $\sqrt{2}$ de $0$ .

$- \sqrt{2} (2 + \sqrt{2} \cdot 4)$

Paso 2

Mueve $4$ a la izquierda de $\sqrt{2}$ .

$- \sqrt{2} (2 + 4 \sqrt{2})$

Paso 3

Simplifica mediante la multiplicación.

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Paso 3.1

Aplica la propiedad distributiva.

$- \sqrt{2} \cdot 2 - \sqrt{2} (4 \sqrt{2})$

Paso 3.2

Multiplica $2$ por $- 1$ .

$- 2 \sqrt{2} - \sqrt{2} (4 \sqrt{2})$

Paso 4

Multiplica $- \sqrt{2} (4 \sqrt{2})$ .

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Paso 4.1

Multiplica $4$ por $- 1$ .

$- 2 \sqrt{2} - 4 \sqrt{2} \sqrt{2}$

Paso 4.2

Eleva $\sqrt{2}$ a la potencia de $1$ .

$- 2 \sqrt{2} - 4 ({\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2})$

Paso 4.3

Eleva $\sqrt{2}$ a la potencia de $1$ .

$- 2 \sqrt{2} - 4 ({\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1})$

Paso 4.4

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$- 2 \sqrt{2} - 4 {\sqrt{2}}^{1 + 1}$

Paso 4.5

Suma $1$ y $1$ .

$- 2 \sqrt{2} - 4 {\sqrt{2}}^{2}$

Paso 5

Simplifica cada término.

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Paso 5.1

Reescribe ${\sqrt{2}}^{2}$ como $2$ .

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Paso 5.1.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{2}$ como $2^{\frac{1}{2}}$ .

$- 2 \sqrt{2} - 4 {(2^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Paso 5.1.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- 2 \sqrt{2} - 4 \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Paso 5.1.3

Combina $\frac{1}{2}$ y $2$ .

$- 2 \sqrt{2} - 4 \cdot 2^{\frac{2}{2}}$

Paso 5.1.4

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 5.1.4.1

Cancela el factor común.

$- 2 \sqrt{2} - 4 \cdot 2^{\frac{2}{2}}$

Paso 5.1.4.2

Reescribe la expresión.

$- 2 \sqrt{2} - 4 \cdot 2^{1}$

Paso 5.1.5

Evalúa el exponente.

$- 2 \sqrt{2} - 4 \cdot 2$

Paso 5.2

Multiplica $- 4$ por $2$ .

$- 2 \sqrt{2} - 8$

Paso 6

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$- 2 \sqrt{2} - 8$

Forma decimal:

$- 10.82842712 \dots$