Matemática básica Ejemplos

$(\frac{6 a^{2} b^{3}}{{(a^{2} b^{2})}^{3}}) (\frac{{(a^{5} b^{2})}^{3}}{10 a b})$

Paso 1

Simplifica los términos.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Combinar.

$\frac{6 a^{2} b^{3} {(a^{5} b^{2})}^{3}}{{(a^{2} b^{2})}^{3} (10 a b)}$

Paso 1.2

Cancela el factor común de $6$ y $10$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.2.1

Factoriza $2$ de $6 a^{2} b^{3} {(a^{5} b^{2})}^{3}$ .

$\frac{2 (3 a^{2} b^{3} {(a^{5} b^{2})}^{3})}{{(a^{2} b^{2})}^{3} (10 a b)}$

Paso 1.2.2

Cancela los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.2.2.1

Factoriza $2$ de ${(a^{2} b^{2})}^{3} (10 a b)$ .

$\frac{2 (3 a^{2} b^{3} {(a^{5} b^{2})}^{3})}{2 ({(a^{2} b^{2})}^{3} (5 a b))}$

Paso 1.2.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{2 (3 a^{2} b^{3} {(a^{5} b^{2})}^{3})}{2 ({(a^{2} b^{2})}^{3} (5 a b))}$

Paso 1.2.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{3 a^{2} b^{3} {(a^{5} b^{2})}^{3}}{{(a^{2} b^{2})}^{3} (5 a b)}$

Paso 1.3

Cancela el factor común de $a^{2}$ y $a$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.3.1

Factoriza $a$ de $3 a^{2} b^{3} {(a^{5} b^{2})}^{3}$ .

$\frac{a (3 a b^{3} {(a^{5} b^{2})}^{3})}{{(a^{2} b^{2})}^{3} (5 a b)}$

Paso 1.3.2

Cancela los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.3.2.1

Factoriza $a$ de ${(a^{2} b^{2})}^{3} (5 a b)$ .

$\frac{a (3 a b^{3} {(a^{5} b^{2})}^{3})}{a ({(a^{2} b^{2})}^{3} (5 b))}$

Paso 1.3.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{a (3 a b^{3} {(a^{5} b^{2})}^{3})}{a ({(a^{2} b^{2})}^{3} (5 b))}$

Paso 1.3.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{3 a b^{3} {(a^{5} b^{2})}^{3}}{{(a^{2} b^{2})}^{3} (5 b)}$

Paso 1.4

Cancela el factor común de $b^{3}$ y $b$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.4.1

Factoriza $b$ de $3 a b^{3} {(a^{5} b^{2})}^{3}$ .

$\frac{b (3 a b^{2} {(a^{5} b^{2})}^{3})}{{(a^{2} b^{2})}^{3} (5 b)}$

Paso 1.4.2

Cancela los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.4.2.1

Factoriza $b$ de ${(a^{2} b^{2})}^{3} (5 b)$ .

$\frac{b (3 a b^{2} {(a^{5} b^{2})}^{3})}{b ({(a^{2} b^{2})}^{3} \cdot (5))}$

Paso 1.4.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{b (3 a b^{2} {(a^{5} b^{2})}^{3})}{b ({(a^{2} b^{2})}^{3} \cdot (5))}$

Paso 1.4.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{3 a b^{2} {(a^{5} b^{2})}^{3}}{{(a^{2} b^{2})}^{3} \cdot (5)}$

Paso 2

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Aplica la regla del producto a $a^{5} b^{2}$ .

$\frac{3 a b^{2} {(a^{5})}^{3} {(b^{2})}^{3}}{{(a^{2} b^{2})}^{3} \cdot 5}$

Paso 2.2

Multiplica los exponentes en ${(a^{5})}^{3}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{3 a b^{2} a^{5 \cdot 3} {(b^{2})}^{3}}{{(a^{2} b^{2})}^{3} \cdot 5}$

Paso 2.2.2

Multiplica $5$ por $3$ .

$\frac{3 a b^{2} a^{15} {(b^{2})}^{3}}{{(a^{2} b^{2})}^{3} \cdot 5}$

Paso 2.3

Multiplica los exponentes en ${(b^{2})}^{3}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.3.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{3 a b^{2} a^{15} b^{2 \cdot 3}}{{(a^{2} b^{2})}^{3} \cdot 5}$

Paso 2.3.2

Multiplica $2$ por $3$ .

$\frac{3 a b^{2} a^{15} b^{6}}{{(a^{2} b^{2})}^{3} \cdot 5}$

Paso 2.4

Combina exponentes.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.4.1

Multiplica $a$ por $a^{15}$ sumando los exponentes.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.4.1.1

Mueve $a^{15}$ .

$\frac{3 (a^{15} a) b^{2} b^{6}}{{(a^{2} b^{2})}^{3} \cdot 5}$

Paso 2.4.1.2

Multiplica $a^{15}$ por $a$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.4.1.2.1

Eleva $a$ a la potencia de $1$ .

$\frac{3 (a^{15} a^{1}) b^{2} b^{6}}{{(a^{2} b^{2})}^{3} \cdot 5}$

Paso 2.4.1.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{3 a^{15 + 1} b^{2} b^{6}}{{(a^{2} b^{2})}^{3} \cdot 5}$

Paso 2.4.1.3

Suma $15$ y $1$ .

$\frac{3 a^{16} b^{2} b^{6}}{{(a^{2} b^{2})}^{3} \cdot 5}$

Paso 2.4.2

Multiplica $b^{2}$ por $b^{6}$ sumando los exponentes.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.4.2.1

Mueve $b^{6}$ .

$\frac{3 a^{16} (b^{6} b^{2})}{{(a^{2} b^{2})}^{3} \cdot 5}$

Paso 2.4.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{3 a^{16} b^{6 + 2}}{{(a^{2} b^{2})}^{3} \cdot 5}$

Paso 2.4.2.3

Suma $6$ y $2$ .

$\frac{3 a^{16} b^{8}}{{(a^{2} b^{2})}^{3} \cdot 5}$

Paso 3

Simplifica el denominador.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Aplica la regla del producto a $a^{2} b^{2}$ .

$\frac{3 a^{16} b^{8}}{{(a^{2})}^{3} {(b^{2})}^{3} \cdot 5}$

Paso 3.2

Multiplica los exponentes en ${(a^{2})}^{3}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{3 a^{16} b^{8}}{a^{2 \cdot 3} {(b^{2})}^{3} \cdot 5}$

Paso 3.2.2

Multiplica $2$ por $3$ .

$\frac{3 a^{16} b^{8}}{a^{6} {(b^{2})}^{3} \cdot 5}$

Paso 3.3

Multiplica los exponentes en ${(b^{2})}^{3}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.3.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{3 a^{16} b^{8}}{a^{6} b^{2 \cdot 3} \cdot 5}$

Paso 3.3.2

Multiplica $2$ por $3$ .

$\frac{3 a^{16} b^{8}}{a^{6} b^{6} \cdot 5}$

Paso 4

Reduce la expresión mediante la cancelación de los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1

Cancela el factor común de $a^{16}$ y $a^{6}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1.1

Factoriza $a^{6}$ de $3 a^{16} b^{8}$ .

$\frac{a^{6} (3 a^{10} b^{8})}{a^{6} b^{6} \cdot 5}$

Paso 4.1.2

Cancela los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1.2.1

Factoriza $a^{6}$ de $a^{6} b^{6} \cdot 5$ .

$\frac{a^{6} (3 a^{10} b^{8})}{a^{6} (b^{6} \cdot 5)}$

Paso 4.1.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{a^{6} (3 a^{10} b^{8})}{a^{6} (b^{6} \cdot 5)}$

Paso 4.1.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{3 a^{10} b^{8}}{b^{6} \cdot 5}$

Paso 4.2

Cancela el factor común de $b^{8}$ y $b^{6}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.1

Factoriza $b^{6}$ de $3 a^{10} b^{8}$ .

$\frac{b^{6} (3 a^{10} b^{2})}{b^{6} \cdot 5}$

Paso 4.2.2

Cancela los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.2.1

Factoriza $b^{6}$ de $b^{6} \cdot 5$ .

$\frac{b^{6} (3 a^{10} b^{2})}{b^{6} (5)}$

Paso 4.2.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{b^{6} (3 a^{10} b^{2})}{b^{6} \cdot 5}$

Paso 4.2.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{3 a^{10} b^{2}}{5}$