Matemática básica Ejemplos

$(\frac{2 a^{3}}{3 b^{2}}) (\frac{6 b}{a}) \div \frac{4 a^{2}}{b}$

Paso 1

Para dividir por una fracción, multiplica por su recíproca.

$(\frac{2 a^{3}}{3 b^{2}}) (\frac{6 b}{a}) \frac{b}{4 a^{2}}$

Paso 2

Combinar.

$\frac{2 a^{3} (6 b)}{3 b^{2} a} \cdot \frac{b}{4 a^{2}}$

Paso 3

Combinar.

$\frac{2 a^{3} (6 b) b}{3 b^{2} a (4 a^{2})}$

Paso 4

Multiplica $b$ por $b$ sumando los exponentes.

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Paso 4.1

Mueve $b$ .

$\frac{2 a^{3} (6 (b \cdot b))}{3 b^{2} a (4 a^{2})}$

Paso 4.2

Multiplica $b$ por $b$ .

$\frac{2 a^{3} (6 b^{2})}{3 b^{2} a (4 a^{2})}$

Paso 5

Multiplica $a$ por $a^{2}$ sumando los exponentes.

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Paso 5.1

Mueve $a^{2}$ .

$\frac{2 a^{3} (6 b^{2})}{3 b^{2} (a^{2} a) \cdot 4}$

Paso 5.2

Multiplica $a^{2}$ por $a$ .

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Paso 5.2.1

Eleva $a$ a la potencia de $1$ .

$\frac{2 a^{3} (6 b^{2})}{3 b^{2} (a^{2} a^{1}) \cdot 4}$

Paso 5.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{2 a^{3} (6 b^{2})}{3 b^{2} a^{2 + 1} \cdot 4}$

Paso 5.3

Suma $2$ y $1$ .

$\frac{2 a^{3} (6 b^{2})}{3 b^{2} a^{3} \cdot 4}$

Paso 6

Cancela el factor común de $2$ y $4$ .

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Paso 6.1

Factoriza $2$ de $2 a^{3} (6 b^{2})$ .

$\frac{2 (a^{3} (6 b^{2}))}{3 b^{2} a^{3} \cdot 4}$

Paso 6.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 6.2.1

Factoriza $2$ de $3 b^{2} a^{3} \cdot 4$ .

$\frac{2 (a^{3} (6 b^{2}))}{2 (3 b^{2} a^{3} \cdot 2)}$

Paso 6.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{2 (a^{3} (6 b^{2}))}{2 (3 b^{2} a^{3} \cdot 2)}$

Paso 6.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{a^{3} (6 b^{2})}{3 b^{2} a^{3} \cdot 2}$

Paso 7

Cancela el factor común de $a^{3}$ .

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Paso 7.1

Cancela el factor común.

$\frac{a^{3} (6 b^{2})}{3 b^{2} a^{3} \cdot 2}$

Paso 7.2

Reescribe la expresión.

$\frac{6 b^{2}}{3 b^{2} \cdot 2}$

Paso 8

Cancela el factor común de $6$ y $3$ .

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Paso 8.1

Factoriza $3$ de $6 b^{2}$ .

$\frac{3 (2 b^{2})}{3 b^{2} \cdot 2}$

Paso 8.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 8.2.1

Factoriza $3$ de $3 b^{2} \cdot 2$ .

$\frac{3 (2 b^{2})}{3 (b^{2} \cdot 2)}$

Paso 8.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{3 (2 b^{2})}{3 (b^{2} \cdot 2)}$

Paso 8.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{2 b^{2}}{b^{2} \cdot 2}$

Paso 9

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 9.1

Cancela el factor común.

$\frac{2 b^{2}}{b^{2} \cdot 2}$

Paso 9.2

Reescribe la expresión.

$\frac{b^{2}}{b^{2}}$

Paso 10

Cancela el factor común de $b^{2}$ .

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Paso 10.1

Cancela el factor común.

$\frac{b^{2}}{b^{2}}$

Paso 10.2

Reescribe la expresión.

$1$