Matemática básica Ejemplos

$- y (4 z^{3} - 3 z^{2} y + z y^{2} + 5 y^{3})$

Paso 1

Aplica la propiedad distributiva.

$- y (4 z^{3}) - y (- 3 z^{2} y) - y (z y^{2}) - y (5 y^{3})$

Paso 2

Simplifica.

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Paso 2.1

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$- 1 \cdot 4 y z^{3} - y (- 3 z^{2} y) - y (z y^{2}) - y (5 y^{3})$

Paso 2.2

Multiplica $y$ por $y$ sumando los exponentes.

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Paso 2.2.1

Mueve $y$ .

$- 1 \cdot 4 y z^{3} - (y \cdot y) (- 3 z^{2}) - y (z y^{2}) - y (5 y^{3})$

Paso 2.2.2

Multiplica $y$ por $y$ .

$- 1 \cdot 4 y z^{3} - y^{2} (- 3 z^{2}) - y (z y^{2}) - y (5 y^{3})$

Paso 2.3

Multiplica $y$ por $y^{2}$ sumando los exponentes.

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Paso 2.3.1

Mueve $y^{2}$ .

$- 1 \cdot 4 y z^{3} - y^{2} (- 3 z^{2}) - (y^{2} y) z - y (5 y^{3})$

Paso 2.3.2

Multiplica $y^{2}$ por $y$ .

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Paso 2.3.2.1

Eleva $y$ a la potencia de $1$ .

$- 1 \cdot 4 y z^{3} - y^{2} (- 3 z^{2}) - (y^{2} y^{1}) z - y (5 y^{3})$

Paso 2.3.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$- 1 \cdot 4 y z^{3} - y^{2} (- 3 z^{2}) - y^{2 + 1} z - y (5 y^{3})$

Paso 2.3.3

Suma $2$ y $1$ .

$- 1 \cdot 4 y z^{3} - y^{2} (- 3 z^{2}) - y^{3} z - y (5 y^{3})$

Paso 2.4

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$- 1 \cdot 4 y z^{3} - y^{2} (- 3 z^{2}) - y^{3} z - 1 \cdot 5 y \cdot y^{3}$

Paso 3

Simplifica cada término.

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Paso 3.1

Multiplica $- 1$ por $4$ .

$- 4 y z^{3} - y^{2} (- 3 z^{2}) - y^{3} z - 1 \cdot 5 y \cdot y^{3}$

Paso 3.2

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$- 4 y z^{3} - 1 \cdot - 3 y^{2} z^{2} - y^{3} z - 1 \cdot 5 y \cdot y^{3}$

Paso 3.3

Multiplica $- 1$ por $- 3$ .

$- 4 y z^{3} + 3 y^{2} z^{2} - y^{3} z - 1 \cdot 5 y \cdot y^{3}$

Paso 3.4

Multiplica $y$ por $y^{3}$ sumando los exponentes.

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Paso 3.4.1

Mueve $y^{3}$ .

$- 4 y z^{3} + 3 y^{2} z^{2} - y^{3} z - 1 \cdot 5 (y^{3} y)$

Paso 3.4.2

Multiplica $y^{3}$ por $y$ .

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Paso 3.4.2.1

Eleva $y$ a la potencia de $1$ .

$- 4 y z^{3} + 3 y^{2} z^{2} - y^{3} z - 1 \cdot 5 (y^{3} y^{1})$

Paso 3.4.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$- 4 y z^{3} + 3 y^{2} z^{2} - y^{3} z - 1 \cdot 5 y^{3 + 1}$

Paso 3.4.3

Suma $3$ y $1$ .

$- 4 y z^{3} + 3 y^{2} z^{2} - y^{3} z - 1 \cdot 5 y^{4}$

Paso 3.5

Multiplica $- 1$ por $5$ .

$- 4 y z^{3} + 3 y^{2} z^{2} - y^{3} z - 5 y^{4}$