Matemática básica Ejemplos

$(3 + 4 i) (3 - 4 i)$

Paso 1

Expande $(3 + 4 i) (3 - 4 i)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$3 (3 - 4 i) + 4 i (3 - 4 i)$

Paso 1.2

Aplica la propiedad distributiva.

$3 \cdot 3 + 3 (- 4 i) + 4 i (3 - 4 i)$

Paso 1.3

Aplica la propiedad distributiva.

$3 \cdot 3 + 3 (- 4 i) + 4 i \cdot 3 + 4 i (- 4 i)$

Paso 2

Simplifica y combina los términos similares.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1.1

Multiplica $3$ por $3$ .

$9 + 3 (- 4 i) + 4 i \cdot 3 + 4 i (- 4 i)$

Paso 2.1.2

Multiplica $- 4$ por $3$ .

$9 - 12 i + 4 i \cdot 3 + 4 i (- 4 i)$

Paso 2.1.3

Multiplica $3$ por $4$ .

$9 - 12 i + 12 i + 4 i (- 4 i)$

Paso 2.1.4

Multiplica $4 i (- 4 i)$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1.4.1

Multiplica $- 4$ por $4$ .

$9 - 12 i + 12 i - 16 i i$

Paso 2.1.4.2

Eleva $i$ a la potencia de $1$ .

$9 - 12 i + 12 i - 16 (i^{1} i)$

Paso 2.1.4.3

Eleva $i$ a la potencia de $1$ .

$9 - 12 i + 12 i - 16 (i^{1} i^{1})$

Paso 2.1.4.4

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$9 - 12 i + 12 i - 16 i^{1 + 1}$

Paso 2.1.4.5

Suma $1$ y $1$ .

$9 - 12 i + 12 i - 16 i^{2}$

Paso 2.1.5

Reescribe $i^{2}$ como $- 1$ .

$9 - 12 i + 12 i - 16 \cdot - 1$

Paso 2.1.6

Multiplica $- 16$ por $- 1$ .

$9 - 12 i + 12 i + 16$

Paso 2.2

Suma $9$ y $16$ .

$25 - 12 i + 12 i$

Paso 2.3

Suma $- 12 i$ y $12 i$ .

$25 + 0$

Paso 2.4

Suma $25$ y $0$ .

$25$