Matemática básica Ejemplos

$6 a y (9 a^{2} + 2 a y - 3 y^{2})$

Paso 1

Aplica la propiedad distributiva.

$6 a y (9 a^{2}) + 6 a y (2 a y) + 6 a y (- 3 y^{2})$

Paso 2

Simplifica.

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Paso 2.1

Multiplica $a$ por $a^{2}$ sumando los exponentes.

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Paso 2.1.1

Mueve $a^{2}$ .

$6 (a^{2} a) y \cdot 9 + 6 a y (2 a y) + 6 a y (- 3 y^{2})$

Paso 2.1.2

Multiplica $a^{2}$ por $a$ .

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Paso 2.1.2.1

Eleva $a$ a la potencia de $1$ .

$6 (a^{2} a^{1}) y \cdot 9 + 6 a y (2 a y) + 6 a y (- 3 y^{2})$

Paso 2.1.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$6 a^{2 + 1} y \cdot 9 + 6 a y (2 a y) + 6 a y (- 3 y^{2})$

Paso 2.1.3

Suma $2$ y $1$ .

$6 a^{3} y \cdot 9 + 6 a y (2 a y) + 6 a y (- 3 y^{2})$

Paso 2.2

Multiplica $a$ por $a$ sumando los exponentes.

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Paso 2.2.1

Mueve $a$ .

$6 a^{3} y \cdot 9 + 6 (a \cdot a) y (2 y) + 6 a y (- 3 y^{2})$

Paso 2.2.2

Multiplica $a$ por $a$ .

$6 a^{3} y \cdot 9 + 6 a^{2} y (2 y) + 6 a y (- 3 y^{2})$

Paso 2.3

Multiplica $y$ por $y^{2}$ sumando los exponentes.

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Paso 2.3.1

Mueve $y^{2}$ .

$6 a^{3} y \cdot 9 + 6 a^{2} y (2 y) + 6 a (y^{2} y) \cdot - 3$

Paso 2.3.2

Multiplica $y^{2}$ por $y$ .

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Paso 2.3.2.1

Eleva $y$ a la potencia de $1$ .

$6 a^{3} y \cdot 9 + 6 a^{2} y (2 y) + 6 a (y^{2} y^{1}) \cdot - 3$

Paso 2.3.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$6 a^{3} y \cdot 9 + 6 a^{2} y (2 y) + 6 a y^{2 + 1} \cdot - 3$

Paso 2.3.3

Suma $2$ y $1$ .

$6 a^{3} y \cdot 9 + 6 a^{2} y (2 y) + 6 a y^{3} \cdot - 3$

Paso 3

Simplifica cada término.

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Paso 3.1

Multiplica $9$ por $6$ .

$54 a^{3} y + 6 a^{2} y (2 y) + 6 a y^{3} \cdot - 3$

Paso 3.2

Multiplica $y$ por $y$ sumando los exponentes.

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Paso 3.2.1

Mueve $y$ .

$54 a^{3} y + 6 a^{2} (y \cdot y) \cdot 2 + 6 a y^{3} \cdot - 3$

Paso 3.2.2

Multiplica $y$ por $y$ .

$54 a^{3} y + 6 a^{2} y^{2} \cdot 2 + 6 a y^{3} \cdot - 3$

Paso 3.3

Multiplica $2$ por $6$ .

$54 a^{3} y + 12 a^{2} y^{2} + 6 a y^{3} \cdot - 3$

Paso 3.4

Multiplica $- 3$ por $6$ .

$54 a^{3} y + 12 a^{2} y^{2} - 18 a y^{3}$