Matemática básica Ejemplos

${(\sqrt{5} + m)}^{2}$

Paso 1

Reescribe ${(\sqrt{5} + m)}^{2}$ como $(\sqrt{5} + m) (\sqrt{5} + m)$ .

$(\sqrt{5} + m) (\sqrt{5} + m)$

Paso 2

Expande $(\sqrt{5} + m) (\sqrt{5} + m)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 2.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\sqrt{5} (\sqrt{5} + m) + m (\sqrt{5} + m)$

Paso 2.2

Aplica la propiedad distributiva.

$\sqrt{5} \sqrt{5} + \sqrt{5} m + m (\sqrt{5} + m)$

Paso 2.3

Aplica la propiedad distributiva.

$\sqrt{5} \sqrt{5} + \sqrt{5} m + m \sqrt{5} + m \cdot m$

Paso 3

Simplifica y combina los términos similares.

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Paso 3.1

Simplifica cada término.

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Paso 3.1.1

Combina con la regla del producto para radicales.

$\sqrt{5 \cdot 5} + \sqrt{5} m + m \sqrt{5} + m \cdot m$

Paso 3.1.2

Multiplica $5$ por $5$ .

$\sqrt{25} + \sqrt{5} m + m \sqrt{5} + m \cdot m$

Paso 3.1.3

Reescribe $25$ como $5^{2}$ .

$\sqrt{5^{2}} + \sqrt{5} m + m \sqrt{5} + m \cdot m$

Paso 3.1.4

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$5 + \sqrt{5} m + m \sqrt{5} + m \cdot m$

Paso 3.1.5

Multiplica $m$ por $m$ .

$5 + \sqrt{5} m + m \sqrt{5} + m^{2}$

Paso 3.2

Reordena los factores de $\sqrt{5} m$ .

$5 + m \sqrt{5} + m \sqrt{5} + m^{2}$

Paso 3.3

Suma $m \sqrt{5}$ y $m \sqrt{5}$ .

$5 + 2 m \sqrt{5} + m^{2}$