Matemática básica Ejemplos

${(\sqrt{12} - \sqrt{3})}^{2}$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Reescribe $12$ como $2^{2} \cdot 3$ .

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Paso 1.1.1

Factoriza $4$ de $12$ .

${(\sqrt{4 (3)} - \sqrt{3})}^{2}$

Paso 1.1.2

Reescribe $4$ como $2^{2}$ .

${(\sqrt{2^{2} \cdot 3} - \sqrt{3})}^{2}$

Paso 1.2

Retira los términos de abajo del radical.

${(2 \sqrt{3} - \sqrt{3})}^{2}$

Paso 2

Simplifica los términos.

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Paso 2.1

Resta $\sqrt{3}$ de $2 \sqrt{3}$ .

${\sqrt{3}}^{2}$

Paso 2.2

Reescribe ${\sqrt{3}}^{2}$ como $3$ .

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Paso 2.2.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{3}$ como $3^{\frac{1}{2}}$ .

${(3^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Paso 2.2.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$3^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Paso 2.2.3

Combina $\frac{1}{2}$ y $2$ .

$3^{\frac{2}{2}}$

Paso 2.2.4

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 2.2.4.1

Cancela el factor común.

$3^{\frac{2}{2}}$

Paso 2.2.4.2

Reescribe la expresión.

$3^{1}$

Paso 2.2.5

Evalúa el exponente.

$3$