Matemática básica Ejemplos

${(- a b^{2} c)}^{- 1} \div a^{2} b c^{- 1}$

Paso 1

Reescribe la división como una fracción.

$\frac{{(- a b^{2} c)}^{- 1}}{a^{2} b c^{- 1}}$

Paso 2

Mueve ${(- a b^{2} c)}^{- 1}$ al denominador mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{a^{2} b c^{- 1} (- a b^{2} c)}$

Paso 3

Simplifica el denominador.

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Paso 3.1

Multiplica $a^{2}$ por $a$ sumando los exponentes.

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Paso 3.1.1

Mueve $a$ .

$\frac{1}{a \cdot a^{2} b c^{- 1} (- 1 b^{2} c)}$

Paso 3.1.2

Multiplica $a$ por $a^{2}$ .

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Paso 3.1.2.1

Eleva $a$ a la potencia de $1$ .

$\frac{1}{a^{1} a^{2} b c^{- 1} (- 1 b^{2} c)}$

Paso 3.1.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{1}{a^{1 + 2} b c^{- 1} (- 1 b^{2} c)}$

Paso 3.1.3

Suma $1$ y $2$ .

$\frac{1}{a^{3} b c^{- 1} (- 1 b^{2} c)}$

Paso 3.2

Multiplica $b$ por $b^{2}$ sumando los exponentes.

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Paso 3.2.1

Mueve $b^{2}$ .

$\frac{1}{a^{3} (b^{2} b) c^{- 1} (- 1 c)}$

Paso 3.2.2

Multiplica $b^{2}$ por $b$ .

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Paso 3.2.2.1

Eleva $b$ a la potencia de $1$ .

$\frac{1}{a^{3} (b^{2} b^{1}) c^{- 1} (- 1 c)}$

Paso 3.2.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{1}{a^{3} b^{2 + 1} c^{- 1} (- 1 c)}$

Paso 3.2.3

Suma $2$ y $1$ .

$\frac{1}{a^{3} b^{3} c^{- 1} (- 1 c)}$

Paso 3.3

Multiplica $c^{- 1}$ por $c$ sumando los exponentes.

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Paso 3.3.1

Mueve $c$ .

$\frac{1}{a^{3} b^{3} (c \cdot c^{- 1}) \cdot - 1}$

Paso 3.3.2

Multiplica $c$ por $c^{- 1}$ .

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Paso 3.3.2.1

Eleva $c$ a la potencia de $1$ .

$\frac{1}{a^{3} b^{3} (c^{1} c^{- 1}) \cdot - 1}$

Paso 3.3.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{1}{a^{3} b^{3} c^{1 - 1} \cdot - 1}$

Paso 3.3.3

Resta $1$ de $1$ .

$\frac{1}{a^{3} b^{3} c^{0} \cdot - 1}$

Paso 3.4

Simplifica $a^{3} b^{3} c^{0} \cdot - 1$ .

$\frac{1}{a^{3} b^{3} \cdot - 1}$

Paso 4

Cancela el factor común de $1$ y $- 1$ .

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Paso 4.1

Reescribe $1$ como $- 1 (- 1)$ .

$\frac{- 1 (- 1)}{a^{3} b^{3} \cdot - 1}$

Paso 4.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{1}{a^{3} b^{3}}$