Matemática básica Ejemplos

${(\frac{2 c}{b})}^{3} \div \frac{8}{3 b c}$

Paso 1

Para dividir por una fracción, multiplica por su recíproca.

${(\frac{2 c}{b})}^{3} \frac{3 b c}{8}$

Paso 2

Usa la regla de la potencia ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir el exponente.

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Paso 2.1

Aplica la regla del producto a $\frac{2 c}{b}$ .

$\frac{{(2 c)}^{3}}{b^{3}} \cdot \frac{3 b c}{8}$

Paso 2.2

Aplica la regla del producto a $2 c$ .

$\frac{2^{3} c^{3}}{b^{3}} \cdot \frac{3 b c}{8}$

Paso 3

Combinar.

$\frac{2^{3} c^{3} (3 b c)}{b^{3} \cdot 8}$

Paso 4

Multiplica $c^{3}$ por $c$ sumando los exponentes.

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Paso 4.1

Mueve $c$ .

$\frac{2^{3} (c \cdot c^{3}) (3 b)}{b^{3} \cdot 8}$

Paso 4.2

Multiplica $c$ por $c^{3}$ .

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Paso 4.2.1

Eleva $c$ a la potencia de $1$ .

$\frac{2^{3} (c^{1} c^{3}) (3 b)}{b^{3} \cdot 8}$

Paso 4.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{2^{3} c^{1 + 3} (3 b)}{b^{3} \cdot 8}$

Paso 4.3

Suma $1$ y $3$ .

$\frac{2^{3} c^{4} (3 b)}{b^{3} \cdot 8}$

Paso 5

Cancela el factor común de $b$ y $b^{3}$ .

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Paso 5.1

Factoriza $b$ de $2^{3} c^{4} (3 b)$ .

$\frac{b (2^{3} c^{4} \cdot (3))}{b^{3} \cdot 8}$

Paso 5.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 5.2.1

Factoriza $b$ de $b^{3} \cdot 8$ .

$\frac{b (2^{3} c^{4} \cdot (3))}{b (b^{2} \cdot 8)}$

Paso 5.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{b (2^{3} c^{4} \cdot (3))}{b (b^{2} \cdot 8)}$

Paso 5.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{2^{3} c^{4} \cdot (3)}{b^{2} \cdot 8}$

Paso 6

Simplifica el numerador.

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Paso 6.1

Eleva $2$ a la potencia de $3$ .

$\frac{8 c^{4} \cdot 3}{b^{2} \cdot 8}$

Paso 6.2

Multiplica $3$ por $8$ .

$\frac{24 c^{4}}{b^{2} \cdot 8}$

Paso 7

Cancela el factor común de $24$ y $8$ .

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Paso 7.1

Factoriza $8$ de $24 c^{4}$ .

$\frac{8 (3 c^{4})}{b^{2} \cdot 8}$

Paso 7.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 7.2.1

Factoriza $8$ de $b^{2} \cdot 8$ .

$\frac{8 (3 c^{4})}{8 \cdot b^{2}}$

Paso 7.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{8 (3 c^{4})}{8 \cdot b^{2}}$

Paso 7.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{3 c^{4}}{b^{2}}$