Matemática básica Ejemplos

$(y + 4) \div \frac{y^{2} + 8 y + 16}{a b}$

Paso 1

Para dividir por una fracción, multiplica por su recíproca.

$(y + 4) \frac{a b}{y^{2} + 8 y + 16}$

Paso 2

Factoriza con la regla del cuadrado perfecto.

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Paso 2.1

Reescribe $16$ como $4^{2}$ .

$(y + 4) \frac{a b}{y^{2} + 8 y + 4^{2}}$

Paso 2.2

Comprueba que el término medio sea dos veces el producto de los números que se elevan al cuadrado en el primer término y el tercer término.

$8 y = 2 \cdot y \cdot 4$

Paso 2.3

Reescribe el polinomio.

$(y + 4) \frac{a b}{y^{2} + 2 \cdot y \cdot 4 + 4^{2}}$

Paso 2.4

Factoriza con la regla del trinomio cuadrado perfecto $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ , donde $a = y$ y $b = 4$ .

$(y + 4) \frac{a b}{{(y + 4)}^{2}}$

Paso 3

Cancela el factor común de $y + 4$ .

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Paso 3.1

Factoriza $y + 4$ de ${(y + 4)}^{2}$ .

$(y + 4) \frac{a b}{(y + 4) (y + 4)}$

Paso 3.2

Cancela el factor común.

$(y + 4) \frac{a b}{(y + 4) (y + 4)}$

Paso 3.3

Reescribe la expresión.

$\frac{a b}{y + 4}$