Matemática básica Ejemplos

$(\sqrt{5} - 10) (\sqrt{5} - 8)$

Paso 1

Expande $(\sqrt{5} - 10) (\sqrt{5} - 8)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\sqrt{5} (\sqrt{5} - 8) - 10 (\sqrt{5} - 8)$

Paso 1.2

Aplica la propiedad distributiva.

$\sqrt{5} \sqrt{5} + \sqrt{5} \cdot - 8 - 10 (\sqrt{5} - 8)$

Paso 1.3

Aplica la propiedad distributiva.

$\sqrt{5} \sqrt{5} + \sqrt{5} \cdot - 8 - 10 \sqrt{5} - 10 \cdot - 8$

Paso 2

Simplifica y combina los términos similares.

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Paso 2.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.1.1

Combina con la regla del producto para radicales.

$\sqrt{5 \cdot 5} + \sqrt{5} \cdot - 8 - 10 \sqrt{5} - 10 \cdot - 8$

Paso 2.1.2

Multiplica $5$ por $5$ .

$\sqrt{25} + \sqrt{5} \cdot - 8 - 10 \sqrt{5} - 10 \cdot - 8$

Paso 2.1.3

Reescribe $25$ como $5^{2}$ .

$\sqrt{5^{2}} + \sqrt{5} \cdot - 8 - 10 \sqrt{5} - 10 \cdot - 8$

Paso 2.1.4

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$5 + \sqrt{5} \cdot - 8 - 10 \sqrt{5} - 10 \cdot - 8$

Paso 2.1.5

Mueve $- 8$ a la izquierda de $\sqrt{5}$ .

$5 - 8 \cdot \sqrt{5} - 10 \sqrt{5} - 10 \cdot - 8$

Paso 2.1.6

Multiplica $- 10$ por $- 8$ .

$5 - 8 \sqrt{5} - 10 \sqrt{5} + 80$

Paso 2.2

Suma $5$ y $80$ .

$85 - 8 \sqrt{5} - 10 \sqrt{5}$

Paso 2.3

Resta $10 \sqrt{5}$ de $- 8 \sqrt{5}$ .

$85 - 18 \sqrt{5}$

Paso 3

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$85 - 18 \sqrt{5}$

Forma decimal:

$44.75077640 \dots$