Matemática básica Ejemplos

$(a - b) \div (1 - \frac{1}{a + b})$

Paso 1

Reescribe la división como una fracción.

$\frac{a - b}{1 - \frac{1}{a + b}}$

Paso 2

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $a + b$ .

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Paso 2.1

Multiplica $\frac{a - b}{1 - \frac{1}{a + b}}$ por $\frac{a + b}{a + b}$ .

$\frac{a + b}{a + b} \cdot \frac{a - b}{1 - \frac{1}{a + b}}$

Paso 2.2

Combinar.

$\frac{(a + b) (a - b)}{(a + b) (1 - \frac{1}{a + b})}$

Paso 3

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{(a + b) a + (a + b) (- b)}{(a + b) \cdot 1 + (a + b) (- \frac{1}{a + b})}$

Paso 4

Simplifica los términos.

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Paso 4.1

Cancela el factor común de $a + b$ .

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Paso 4.1.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{1}{a + b}$ al numerador.

$\frac{(a + b) a + (a + b) (- b)}{(a + b) \cdot 1 + (a + b) \frac{- 1}{a + b}}$

Paso 4.1.2

Cancela el factor común.

$\frac{(a + b) a + (a + b) (- b)}{(a + b) \cdot 1 + (a + b) \frac{- 1}{a + b}}$

Paso 4.1.3

Reescribe la expresión.

$\frac{(a + b) a + (a + b) (- b)}{(a + b) \cdot 1 - 1}$

Paso 4.2

Factoriza $a + b$ de $(a + b) a + (a + b) (- b)$ .

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Paso 4.2.1

Factoriza $a + b$ de $(a + b) a$ .

$\frac{(a + b) (a) + (a + b) (- b)}{(a + b) \cdot 1 - 1}$

Paso 4.2.2

Factoriza $a + b$ de $(a + b) (a) + (a + b) (- b)$ .

$\frac{(a + b) (a - b)}{(a + b) \cdot 1 - 1}$

Paso 4.3

Multiplica $a + b$ por $1$ .

$\frac{(a + b) (a - b)}{a + b - 1}$