Matemática básica Ejemplos

$(8 + \sqrt[3]{21}) (8 - \sqrt[3]{21})$

Paso 1

Expande $(8 + \sqrt[3]{21}) (8 - \sqrt[3]{21})$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$8 (8 - \sqrt[3]{21}) + \sqrt[3]{21} (8 - \sqrt[3]{21})$

Paso 1.2

Aplica la propiedad distributiva.

$8 \cdot 8 + 8 (- \sqrt[3]{21}) + \sqrt[3]{21} (8 - \sqrt[3]{21})$

Paso 1.3

Aplica la propiedad distributiva.

$8 \cdot 8 + 8 (- \sqrt[3]{21}) + \sqrt[3]{21} \cdot 8 + \sqrt[3]{21} (- \sqrt[3]{21})$

Paso 2

Simplifica y combina los términos similares.

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Paso 2.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.1.1

Multiplica $8$ por $8$ .

$64 + 8 (- \sqrt[3]{21}) + \sqrt[3]{21} \cdot 8 + \sqrt[3]{21} (- \sqrt[3]{21})$

Paso 2.1.2

Multiplica $- 1$ por $8$ .

$64 - 8 \sqrt[3]{21} + \sqrt[3]{21} \cdot 8 + \sqrt[3]{21} (- \sqrt[3]{21})$

Paso 2.1.3

Mueve $8$ a la izquierda de $\sqrt[3]{21}$ .

$64 - 8 \sqrt[3]{21} + 8 \cdot \sqrt[3]{21} + \sqrt[3]{21} (- \sqrt[3]{21})$

Paso 2.1.4

Multiplica $\sqrt[3]{21} (- \sqrt[3]{21})$ .

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Paso 2.1.4.1

Eleva $\sqrt[3]{21}$ a la potencia de $1$ .

$64 - 8 \sqrt[3]{21} + 8 \sqrt[3]{21} - ({\sqrt[3]{21}}^{1} \sqrt[3]{21})$

Paso 2.1.4.2

Eleva $\sqrt[3]{21}$ a la potencia de $1$ .

$64 - 8 \sqrt[3]{21} + 8 \sqrt[3]{21} - ({\sqrt[3]{21}}^{1} {\sqrt[3]{21}}^{1})$

Paso 2.1.4.3

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$64 - 8 \sqrt[3]{21} + 8 \sqrt[3]{21} - {\sqrt[3]{21}}^{1 + 1}$

Paso 2.1.4.4

Suma $1$ y $1$ .

$64 - 8 \sqrt[3]{21} + 8 \sqrt[3]{21} - {\sqrt[3]{21}}^{2}$

Paso 2.1.5

Reescribe ${\sqrt[3]{21}}^{2}$ como $\sqrt[3]{21^{2}}$ .

$64 - 8 \sqrt[3]{21} + 8 \sqrt[3]{21} - \sqrt[3]{21^{2}}$

Paso 2.1.6

Eleva $21$ a la potencia de $2$ .

$64 - 8 \sqrt[3]{21} + 8 \sqrt[3]{21} - \sqrt[3]{441}$

Paso 2.2

Suma $- 8 \sqrt[3]{21}$ y $8 \sqrt[3]{21}$ .

$64 + 0 - \sqrt[3]{441}$

Paso 2.3

Suma $64$ y $0$ .

$64 - \sqrt[3]{441}$

Paso 3

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$64 - \sqrt[3]{441}$

Forma decimal:

$56.38833738 \dots$