Matemática básica Ejemplos

${(\sqrt[4]{36})}^{- 2}$

Paso 1

Reescribe $36$ como $6^{2}$ .

${\sqrt[4]{6^{2}}}^{- 2}$

Paso 2

Reescribe $\sqrt[4]{6^{2}}$ como $\sqrt{\sqrt{6^{2}}}$ .

${\sqrt{\sqrt{6^{2}}}}^{- 2}$

Paso 3

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

${\sqrt{6}}^{- 2}$

Paso 4

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{{\sqrt{6}}^{2}}$

Paso 5

Reescribe ${\sqrt{6}}^{2}$ como $6$ .

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Paso 5.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{6}$ como $6^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{1}{{(6^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Paso 5.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{6^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Paso 5.3

Combina $\frac{1}{2}$ y $2$ .

$\frac{1}{6^{\frac{2}{2}}}$

Paso 5.4

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 5.4.1

Cancela el factor común.

$\frac{1}{6^{\frac{2}{2}}}$

Paso 5.4.2

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{6^{1}}$

Paso 5.5

Evalúa el exponente.

$\frac{1}{6}$

Paso 6

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{1}{6}$

Forma decimal:

$0.1\overline{6}$