Matemática básica Ejemplos

$\frac{(- 3 - 6 {(h - 3)}^{2}) - (- 57)}{- 3 - h - (- 3)}$

Paso 1

Simplifica el numerador.

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Paso 1.1

Reescribe ${(h - 3)}^{2}$ como $(h - 3) (h - 3)$ .

$\frac{- 3 - 6 ((h - 3) (h - 3)) - (- 57)}{- 3 - h - (- 3)}$

Paso 1.2

Expande $(h - 3) (h - 3)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 1.2.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{- 3 - 6 (h (h - 3) - 3 (h - 3)) - (- 57)}{- 3 - h - (- 3)}$

Paso 1.2.2

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{- 3 - 6 (h \cdot h + h \cdot - 3 - 3 (h - 3)) - (- 57)}{- 3 - h - (- 3)}$

Paso 1.2.3

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{- 3 - 6 (h \cdot h + h \cdot - 3 - 3 h - 3 \cdot - 3) - (- 57)}{- 3 - h - (- 3)}$

Paso 1.3

Simplifica y combina los términos similares.

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Paso 1.3.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.3.1.1

Multiplica $h$ por $h$ .

$\frac{- 3 - 6 (h^{2} + h \cdot - 3 - 3 h - 3 \cdot - 3) - (- 57)}{- 3 - h - (- 3)}$

Paso 1.3.1.2

Mueve $- 3$ a la izquierda de $h$ .

$\frac{- 3 - 6 (h^{2} - 3 \cdot h - 3 h - 3 \cdot - 3) - (- 57)}{- 3 - h - (- 3)}$

Paso 1.3.1.3

Multiplica $- 3$ por $- 3$ .

$\frac{- 3 - 6 (h^{2} - 3 h - 3 h + 9) - (- 57)}{- 3 - h - (- 3)}$

Paso 1.3.2

Resta $3 h$ de $- 3 h$ .

$\frac{- 3 - 6 (h^{2} - 6 h + 9) - (- 57)}{- 3 - h - (- 3)}$

Paso 1.4

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{- 3 - 6 h^{2} - 6 (- 6 h) - 6 \cdot 9 - (- 57)}{- 3 - h - (- 3)}$

Paso 1.5

Simplifica.

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Paso 1.5.1

Multiplica $- 6$ por $- 6$ .

$\frac{- 3 - 6 h^{2} + 36 h - 6 \cdot 9 - (- 57)}{- 3 - h - (- 3)}$

Paso 1.5.2

Multiplica $- 6$ por $9$ .

$\frac{- 3 - 6 h^{2} + 36 h - 54 - (- 57)}{- 3 - h - (- 3)}$

Paso 1.6

Multiplica $- 1$ por $- 57$ .

$\frac{- 3 - 6 h^{2} + 36 h - 54 + 57}{- 3 - h - (- 3)}$

Paso 1.7

Resta $54$ de $- 3$ .

$\frac{- 6 h^{2} + 36 h - 57 + 57}{- 3 - h - (- 3)}$

Paso 1.8

Suma $- 57$ y $57$ .

$\frac{- 6 h^{2} + 36 h + 0}{- 3 - h - (- 3)}$

Paso 1.9

Suma $- 6 h^{2} + 36 h$ y $0$ .

$\frac{- 6 h^{2} + 36 h}{- 3 - h - (- 3)}$

Paso 1.10

Factoriza $6 h$ de $- 6 h^{2} + 36 h$ .

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Paso 1.10.1

Factoriza $6 h$ de $- 6 h^{2}$ .

$\frac{6 h (- h) + 36 h}{- 3 - h - (- 3)}$

Paso 1.10.2

Factoriza $6 h$ de $36 h$ .

$\frac{6 h (- h) + 6 h (6)}{- 3 - h - (- 3)}$

Paso 1.10.3

Factoriza $6 h$ de $6 h (- h) + 6 h (6)$ .

$\frac{6 h (- h + 6)}{- 3 - h - (- 3)}$

Paso 2

Simplifica el denominador.

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Paso 2.1

Multiplica $- 1$ por $- 3$ .

$\frac{6 h (- h + 6)}{- 3 - h + 3}$

Paso 2.2

Suma $- 3$ y $3$ .

$\frac{6 h (- h + 6)}{- h + 0}$

Paso 2.3

Suma $- h$ y $0$ .

$\frac{6 h (- h + 6)}{- h}$

Paso 3

Simplifica los términos.

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Paso 3.1

Cancela el factor común de $h$ .

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Paso 3.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{6 h (- h + 6)}{- h}$

Paso 3.1.2

Reescribe la expresión.

$\frac{6 (- h + 6)}{- 1}$

Paso 3.1.3

Mueve el negativo del denominador de $\frac{6 (- h + 6)}{- 1}$ .

$- 1 \cdot (6 (- h + 6))$

Paso 3.2

Reescribe $- 1 \cdot (6 (- h + 6))$ como $- (6 (- h + 6))$ .

$- (6 (- h + 6))$

Paso 3.3

Aplica la propiedad distributiva.

$- (6 (- h) + 6 \cdot 6)$

Paso 3.4

Multiplica.

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Paso 3.4.1

Multiplica $- 1$ por $6$ .

$- (- 6 h + 6 \cdot 6)$

Paso 3.4.2

Multiplica $6$ por $6$ .

$- (- 6 h + 36)$

Paso 3.5

Aplica la propiedad distributiva.

$- (- 6 h) - 1 \cdot 36$

Paso 3.6

Multiplica.

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Paso 3.6.1

Multiplica $- 6$ por $- 1$ .

$6 h - 1 \cdot 36$

Paso 3.6.2

Multiplica $- 1$ por $36$ .

$6 h - 36$