Matemática básica Ejemplos

${(2 R \sqrt{2})}^{2}$

Paso 1

Usa la regla de la potencia ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir el exponente.

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Paso 1.1

Aplica la regla del producto a $2 R \sqrt{2}$ .

${(2 R)}^{2} {\sqrt{2}}^{2}$

Paso 1.2

Aplica la regla del producto a $2 R$ .

$2^{2} R^{2} {\sqrt{2}}^{2}$

Paso 2

Eleva $2$ a la potencia de $2$ .

$4 R^{2} {\sqrt{2}}^{2}$

Paso 3

Reescribe ${\sqrt{2}}^{2}$ como $2$ .

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Paso 3.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{2}$ como $2^{\frac{1}{2}}$ .

$4 R^{2} {(2^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Paso 3.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4 R^{2} \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Paso 3.3

Combina $\frac{1}{2}$ y $2$ .

$4 R^{2} \cdot 2^{\frac{2}{2}}$

Paso 3.4

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 3.4.1

Cancela el factor común.

$4 R^{2} \cdot 2^{\frac{2}{2}}$

Paso 3.4.2

Reescribe la expresión.

$4 R^{2} \cdot 2^{1}$

Paso 3.5

Evalúa el exponente.

$4 R^{2} \cdot 2$

Paso 4

Multiplica $2$ por $4$ .

$8 R^{2}$