Matemática básica Ejemplos

$\frac{{(- 4 k^{8})}^{3}}{{(6 m^{6})}^{2}}$

Paso 1

Simplifica el numerador.

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Paso 1.1

Aplica la regla del producto a $- 4 k^{8}$ .

$\frac{{(- 4)}^{3} {(k^{8})}^{3}}{{(6 m^{6})}^{2}}$

Paso 1.2

Eleva $- 4$ a la potencia de $3$ .

$\frac{- 64 {(k^{8})}^{3}}{{(6 m^{6})}^{2}}$

Paso 1.3

Multiplica los exponentes en ${(k^{8})}^{3}$ .

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Paso 1.3.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{- 64 k^{8 \cdot 3}}{{(6 m^{6})}^{2}}$

Paso 1.3.2

Multiplica $8$ por $3$ .

$\frac{- 64 k^{24}}{{(6 m^{6})}^{2}}$

Paso 2

Simplifica el denominador.

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Paso 2.1

Aplica la regla del producto a $6 m^{6}$ .

$\frac{- 64 k^{24}}{6^{2} {(m^{6})}^{2}}$

Paso 2.2

Eleva $6$ a la potencia de $2$ .

$\frac{- 64 k^{24}}{36 {(m^{6})}^{2}}$

Paso 2.3

Multiplica los exponentes en ${(m^{6})}^{2}$ .

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Paso 2.3.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{- 64 k^{24}}{36 m^{6 \cdot 2}}$

Paso 2.3.2

Multiplica $6$ por $2$ .

$\frac{- 64 k^{24}}{36 m^{12}}$

Paso 3

Reduce la expresión mediante la cancelación de los factores comunes.

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Paso 3.1

Cancela el factor común de $- 64$ y $36$ .

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Paso 3.1.1

Factoriza $4$ de $- 64 k^{24}$ .

$\frac{4 (- 16 k^{24})}{36 m^{12}}$

Paso 3.1.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 3.1.2.1

Factoriza $4$ de $36 m^{12}$ .

$\frac{4 (- 16 k^{24})}{4 (9 m^{12})}$

Paso 3.1.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{4 (- 16 k^{24})}{4 (9 m^{12})}$

Paso 3.1.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{- 16 k^{24}}{9 m^{12}}$

Paso 3.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{16 k^{24}}{9 m^{12}}$