Matemática básica Ejemplos

$\frac{{(2 a^{3} b^{4})}^{2}}{a^{2} \cdot (- a b)}$

Paso 1

Multiplica $a^{2}$ por $a$ sumando los exponentes.

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Paso 1.1

Mueve $a$ .

$\frac{{(2 a^{3} b^{4})}^{2}}{a \cdot a^{2} \cdot (- 1 b)}$

Paso 1.2

Multiplica $a$ por $a^{2}$ .

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Paso 1.2.1

Eleva $a$ a la potencia de $1$ .

$\frac{{(2 a^{3} b^{4})}^{2}}{a^{1} a^{2} \cdot (- 1 b)}$

Paso 1.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{{(2 a^{3} b^{4})}^{2}}{a^{1 + 2} \cdot (- 1 b)}$

Paso 1.3

Suma $1$ y $2$ .

$\frac{{(2 a^{3} b^{4})}^{2}}{a^{3} \cdot (- 1 b)}$

Paso 2

Simplifica el numerador.

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Paso 2.1

Aplica la regla del producto a $2 a^{3} b^{4}$ .

$\frac{{(2 a^{3})}^{2} {(b^{4})}^{2}}{a^{3} \cdot - 1 b}$

Paso 2.2

Aplica la regla del producto a $2 a^{3}$ .

$\frac{2^{2} {(a^{3})}^{2} {(b^{4})}^{2}}{a^{3} \cdot - 1 b}$

Paso 2.3

Eleva $2$ a la potencia de $2$ .

$\frac{4 {(a^{3})}^{2} {(b^{4})}^{2}}{a^{3} \cdot - 1 b}$

Paso 2.4

Multiplica los exponentes en ${(a^{3})}^{2}$ .

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Paso 2.4.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4 a^{3 \cdot 2} {(b^{4})}^{2}}{a^{3} \cdot - 1 b}$

Paso 2.4.2

Multiplica $3$ por $2$ .

$\frac{4 a^{6} {(b^{4})}^{2}}{a^{3} \cdot - 1 b}$

Paso 2.5

Multiplica los exponentes en ${(b^{4})}^{2}$ .

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Paso 2.5.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4 a^{6} b^{4 \cdot 2}}{a^{3} \cdot - 1 b}$

Paso 2.5.2

Multiplica $4$ por $2$ .

$\frac{4 a^{6} b^{8}}{a^{3} \cdot - 1 b}$

Paso 3

Factoriza el negativo.

$\frac{4 a^{6} b^{8}}{- a^{3} b}$

Paso 4

Cancela el factor común de $a^{6}$ y $a^{3}$ .

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Paso 4.1

Factoriza $a^{3}$ de $4 a^{6} b^{8}$ .

$\frac{a^{3} (4 a^{3} b^{8})}{- a^{3} b}$

Paso 4.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 4.2.1

Factoriza $a^{3}$ de $- a^{3} b$ .

$\frac{a^{3} (4 a^{3} b^{8})}{a^{3} (- 1 b)}$

Paso 4.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{a^{3} (4 a^{3} b^{8})}{a^{3} (- 1 b)}$

Paso 4.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{4 a^{3} b^{8}}{- 1 b}$

Paso 5

Cancela el factor común de $b^{8}$ y $b$ .

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Paso 5.1

Factoriza $b$ de $4 a^{3} b^{8}$ .

$\frac{b (4 a^{3} b^{7})}{- 1 b}$

Paso 5.2

Mueve el negativo del denominador de $\frac{4 a^{3} b^{7}}{- 1}$ .

$- 1 \cdot (4 a^{3} b^{7})$

Paso 6

Simplifica la expresión.

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Paso 6.1

Reescribe $- 1 \cdot (4 a^{3} b^{7})$ como $- (4 a^{3} b^{7})$ .

$- (4 a^{3} b^{7})$

Paso 6.2

Multiplica $4$ por $- 1$ .

$- 4 a^{3} b^{7}$