Matemática básica Ejemplos

$- {(- i \sqrt{- 3})}^{4}$

Paso 1

Reescribe $- 3$ como $- 1 (3)$ .

$- {(- i \sqrt{- 1 (3)})}^{4}$

Paso 2

Reescribe $\sqrt{- 1 (3)}$ como $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{3}$ .

$- {(- i (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{3}))}^{4}$

Paso 3

Reescribe $\sqrt{- 1}$ como $i$ .

$- {(- i (i \cdot \sqrt{3}))}^{4}$

Paso 4

Multiplica $- i (i \sqrt{3})$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1

Eleva $i$ a la potencia de $1$ .

$- {(- (i^{1} i) \sqrt{3})}^{4}$

Paso 4.2

Eleva $i$ a la potencia de $1$ .

$- {(- (i^{1} i^{1}) \sqrt{3})}^{4}$

Paso 4.3

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$- {(- i^{1 + 1} \sqrt{3})}^{4}$

Paso 4.4

Suma $1$ y $1$ .

$- {(- i^{2} \sqrt{3})}^{4}$

Paso 5

Reescribe $i^{2}$ como $- 1$ .

$- {(- - 1 \sqrt{3})}^{4}$

Paso 6

Multiplica.

Toca para ver más pasos...

Paso 6.1

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$- {(1 \sqrt{3})}^{4}$

Paso 6.2

Multiplica $\sqrt{3}$ por $1$ .

$- {\sqrt{3}}^{4}$

Paso 7

Reescribe ${\sqrt{3}}^{4}$ como $3^{2}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 7.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{3}$ como $3^{\frac{1}{2}}$ .

$- {(3^{\frac{1}{2}})}^{4}$

Paso 7.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- 3^{\frac{1}{2} \cdot 4}$

Paso 7.3

Combina $\frac{1}{2}$ y $4$ .

$- 3^{\frac{4}{2}}$

Paso 7.4

Cancela el factor común de $4$ y $2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 7.4.1

Factoriza $2$ de $4$ .

$- 3^{\frac{2 \cdot 2}{2}}$

Paso 7.4.2

Cancela los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 7.4.2.1

Factoriza $2$ de $2$ .

$- 3^{\frac{2 \cdot 2}{2 (1)}}$

Paso 7.4.2.2

Cancela el factor común.

$- 3^{\frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 1}}$

Paso 7.4.2.3

Reescribe la expresión.

$- 3^{\frac{2}{1}}$

Paso 7.4.2.4

Divide $2$ por $1$ .

$- 3^{2}$

Paso 8

Simplifica la expresión.

Toca para ver más pasos...

Paso 8.1

Eleva $3$ a la potencia de $2$ .

$- 1 \cdot 9$

Paso 8.2

Multiplica $- 1$ por $9$ .

$- 9$