Matemática básica Ejemplos

$\frac{(- 5 - 7 {(3 + h)}^{2}) - (3 + h)}{h}$

Paso 1

Simplifica el numerador.

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Paso 1.1

Reescribe ${(3 + h)}^{2}$ como $(3 + h) (3 + h)$ .

$\frac{- 5 - 7 ((3 + h) (3 + h)) - (3 + h)}{h}$

Paso 1.2

Expande $(3 + h) (3 + h)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 1.2.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{- 5 - 7 (3 (3 + h) + h (3 + h)) - (3 + h)}{h}$

Paso 1.2.2

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{- 5 - 7 (3 \cdot 3 + 3 h + h (3 + h)) - (3 + h)}{h}$

Paso 1.2.3

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{- 5 - 7 (3 \cdot 3 + 3 h + h \cdot 3 + h \cdot h) - (3 + h)}{h}$

Paso 1.3

Simplifica y combina los términos similares.

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Paso 1.3.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.3.1.1

Multiplica $3$ por $3$ .

$\frac{- 5 - 7 (9 + 3 h + h \cdot 3 + h \cdot h) - (3 + h)}{h}$

Paso 1.3.1.2

Mueve $3$ a la izquierda de $h$ .

$\frac{- 5 - 7 (9 + 3 h + 3 \cdot h + h \cdot h) - (3 + h)}{h}$

Paso 1.3.1.3

Multiplica $h$ por $h$ .

$\frac{- 5 - 7 (9 + 3 h + 3 h + h^{2}) - (3 + h)}{h}$

Paso 1.3.2

Suma $3 h$ y $3 h$ .

$\frac{- 5 - 7 (9 + 6 h + h^{2}) - (3 + h)}{h}$

Paso 1.4

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{- 5 - 7 \cdot 9 - 7 (6 h) - 7 h^{2} - (3 + h)}{h}$

Paso 1.5

Simplifica.

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Paso 1.5.1

Multiplica $- 7$ por $9$ .

$\frac{- 5 - 63 - 7 (6 h) - 7 h^{2} - (3 + h)}{h}$

Paso 1.5.2

Multiplica $6$ por $- 7$ .

$\frac{- 5 - 63 - 42 h - 7 h^{2} - (3 + h)}{h}$

Paso 1.6

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{- 5 - 63 - 42 h - 7 h^{2} - 1 \cdot 3 - h}{h}$

Paso 1.7

Multiplica $- 1$ por $3$ .

$\frac{- 5 - 63 - 42 h - 7 h^{2} - 3 - h}{h}$

Paso 1.8

Resta $63$ de $- 5$ .

$\frac{- 68 - 42 h - 7 h^{2} - 3 - h}{h}$

Paso 1.9

Resta $3$ de $- 68$ .

$\frac{- 42 h - 7 h^{2} - 71 - h}{h}$

Paso 1.10

Resta $h$ de $- 42 h$ .

$\frac{- 43 h - 7 h^{2} - 71}{h}$

Paso 1.11

Reordena los términos.

$\frac{- 7 h^{2} - 43 h - 71}{h}$

Paso 2

Simplifica con la obtención del factor común.

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Paso 2.1

Factoriza $- 1$ de $- 7 h^{2}$ .

$\frac{- (7 h^{2}) - 43 h - 71}{h}$

Paso 2.2

Factoriza $- 1$ de $- 43 h$ .

$\frac{- (7 h^{2}) - (43 h) - 71}{h}$

Paso 2.3

Factoriza $- 1$ de $- (7 h^{2}) - (43 h)$ .

$\frac{- (7 h^{2} + 43 h) - 71}{h}$

Paso 2.4

Reescribe $- 71$ como $- 1 (71)$ .

$\frac{- (7 h^{2} + 43 h) - 1 (71)}{h}$

Paso 2.5

Factoriza $- 1$ de $- (7 h^{2} + 43 h) - 1 (71)$ .

$\frac{- (7 h^{2} + 43 h + 71)}{h}$

Paso 2.6

Simplifica la expresión.

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Paso 2.6.1

Reescribe $- (7 h^{2} + 43 h + 71)$ como $- 1 (7 h^{2} + 43 h + 71)$ .

$\frac{- 1 (7 h^{2} + 43 h + 71)}{h}$

Paso 2.6.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{7 h^{2} + 43 h + 71}{h}$