Matemática básica Ejemplos

$\frac{10}{\sqrt[3]{5}}$

Paso 1

Multiplica $\frac{10}{\sqrt[3]{5}}$ por $\frac{{\sqrt[3]{5}}^{2}}{{\sqrt[3]{5}}^{2}}$ .

$\frac{10}{\sqrt[3]{5}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{5}}^{2}}{{\sqrt[3]{5}}^{2}}$

Paso 2

Combina y simplifica el denominador.

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Paso 2.1

Multiplica $\frac{10}{\sqrt[3]{5}}$ por $\frac{{\sqrt[3]{5}}^{2}}{{\sqrt[3]{5}}^{2}}$ .

$\frac{10 {\sqrt[3]{5}}^{2}}{\sqrt[3]{5} {\sqrt[3]{5}}^{2}}$

Paso 2.2

Eleva $\sqrt[3]{5}$ a la potencia de $1$ .

$\frac{10 {\sqrt[3]{5}}^{2}}{{\sqrt[3]{5}}^{1} {\sqrt[3]{5}}^{2}}$

Paso 2.3

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{10 {\sqrt[3]{5}}^{2}}{{\sqrt[3]{5}}^{1 + 2}}$

Paso 2.4

Suma $1$ y $2$ .

$\frac{10 {\sqrt[3]{5}}^{2}}{{\sqrt[3]{5}}^{3}}$

Paso 2.5

Reescribe ${\sqrt[3]{5}}^{3}$ como $5$ .

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Paso 2.5.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt[3]{5}$ como $5^{\frac{1}{3}}$ .

$\frac{10 {\sqrt[3]{5}}^{2}}{{(5^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

Paso 2.5.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{10 {\sqrt[3]{5}}^{2}}{5^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

Paso 2.5.3

Combina $\frac{1}{3}$ y $3$ .

$\frac{10 {\sqrt[3]{5}}^{2}}{5^{\frac{3}{3}}}$

Paso 2.5.4

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 2.5.4.1

Cancela el factor común.

$\frac{10 {\sqrt[3]{5}}^{2}}{5^{\frac{3}{3}}}$

Paso 2.5.4.2

Reescribe la expresión.

$\frac{10 {\sqrt[3]{5}}^{2}}{5^{1}}$

Paso 2.5.5

Evalúa el exponente.

$\frac{10 {\sqrt[3]{5}}^{2}}{5}$

Paso 3

Cancela el factor común de $10$ y $5$ .

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Paso 3.1

Factoriza $5$ de $10 {\sqrt[3]{5}}^{2}$ .

$\frac{5 (2 {\sqrt[3]{5}}^{2})}{5}$

Paso 3.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 3.2.1

Factoriza $5$ de $5$ .

$\frac{5 (2 {\sqrt[3]{5}}^{2})}{5 (1)}$

Paso 3.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{5 (2 {\sqrt[3]{5}}^{2})}{5 \cdot 1}$

Paso 3.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{2 {\sqrt[3]{5}}^{2}}{1}$

Paso 3.2.4

Divide $2 {\sqrt[3]{5}}^{2}$ por $1$ .

$2 {\sqrt[3]{5}}^{2}$

Paso 4

Reescribe ${\sqrt[3]{5}}^{2}$ como $\sqrt[3]{5^{2}}$ .

$2 \sqrt[3]{5^{2}}$

Paso 5

Eleva $5$ a la potencia de $2$ .

$2 \sqrt[3]{25}$

Paso 6

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$2 \sqrt[3]{25}$

Forma decimal:

$5.84803547 \dots$