Matemática básica Ejemplos

$\frac{\frac{\frac{a - 3^{2}}{a^{2} - 5}}{9 - a^{2}}}{2 a - 10}$

Paso 1

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$\frac{\frac{a - 3^{2}}{a^{2} - 5}}{9 - a^{2}} \cdot \frac{1}{2 a - 10}$

Paso 2

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$\frac{a - 3^{2}}{a^{2} - 5} \cdot \frac{1}{9 - a^{2}} \frac{1}{2 a - 10}$

Paso 3

Simplifica el numerador.

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Paso 3.1

Eleva $3$ a la potencia de $2$ .

$\frac{a - 1 \cdot 9}{a^{2} - 5} \cdot \frac{1}{9 - a^{2}} \frac{1}{2 a - 10}$

Paso 3.2

Multiplica $- 1$ por $9$ .

$\frac{a - 9}{a^{2} - 5} \cdot \frac{1}{9 - a^{2}} \frac{1}{2 a - 10}$

Paso 4

Simplifica el denominador.

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Paso 4.1

Reescribe $9$ como $3^{2}$ .

$\frac{a - 9}{a^{2} - 5} \cdot \frac{1}{3^{2} - a^{2}} \frac{1}{2 a - 10}$

Paso 4.2

Dado que ambos términos son cuadrados perfectos, factoriza con la fórmula de la diferencia de cuadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , donde $a = 3$ y $b = a$ .

$\frac{a - 9}{a^{2} - 5} \cdot \frac{1}{(3 + a) (3 - a)} \frac{1}{2 a - 10}$

Paso 5

Simplifica los términos.

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Paso 5.1

Multiplica $\frac{a - 9}{a^{2} - 5}$ por $\frac{1}{(3 + a) (3 - a)}$ .

$\frac{a - 9}{(a^{2} - 5) ((3 + a) (3 - a))} \cdot \frac{1}{2 a - 10}$

Paso 5.2

Factoriza $2$ de $2 a - 10$ .

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Paso 5.2.1

Factoriza $2$ de $2 a$ .

$\frac{a - 9}{(a^{2} - 5) (3 + a) (3 - a)} \cdot \frac{1}{2 (a) - 10}$

Paso 5.2.2

Factoriza $2$ de $- 10$ .

$\frac{a - 9}{(a^{2} - 5) (3 + a) (3 - a)} \cdot \frac{1}{2 a + 2 \cdot - 5}$

Paso 5.2.3

Factoriza $2$ de $2 a + 2 \cdot - 5$ .

$\frac{a - 9}{(a^{2} - 5) (3 + a) (3 - a)} \cdot \frac{1}{2 (a - 5)}$

Paso 5.3

Multiplica $\frac{a - 9}{(a^{2} - 5) (3 + a) (3 - a)}$ por $\frac{1}{2 (a - 5)}$ .

$\frac{a - 9}{(a^{2} - 5) (3 + a) (3 - a) (2 (a - 5))}$

Paso 5.4

Mueve $2$ a la izquierda de $(a^{2} - 5) (3 + a) (3 - a)$ .

$\frac{a - 9}{2 (a^{2} - 5) (3 + a) (3 - a) (a - 5)}$