Matemática básica Ejemplos

$\frac{\frac{1}{2} - \frac{1}{y}}{\frac{2 - y}{2}}$

Paso 1

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$(\frac{1}{2} - \frac{1}{y}) \frac{2}{2 - y}$

Paso 2

Para escribir $\frac{1}{2}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{y}{y}$ .

$(\frac{1}{2} \cdot \frac{y}{y} - \frac{1}{y}) \frac{2}{2 - y}$

Paso 3

Para escribir $- \frac{1}{y}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$(\frac{1}{2} \cdot \frac{y}{y} - \frac{1}{y} \cdot \frac{2}{2}) \frac{2}{2 - y}$

Paso 4

Escribe cada expresión con un denominador común de $2 y$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 4.1

Multiplica $\frac{1}{2}$ por $\frac{y}{y}$ .

$(\frac{y}{2 y} - \frac{1}{y} \cdot \frac{2}{2}) \frac{2}{2 - y}$

Paso 4.2

Multiplica $\frac{1}{y}$ por $\frac{2}{2}$ .

$(\frac{y}{2 y} - \frac{2}{y \cdot 2}) \frac{2}{2 - y}$

Paso 4.3

Reordena los factores de $y \cdot 2$ .

$(\frac{y}{2 y} - \frac{2}{2 y}) \frac{2}{2 - y}$

Paso 5

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{y - 2}{2 y} \cdot \frac{2}{2 - y}$

Paso 6

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 6.1

Factoriza $2$ de $2 y$ .

$\frac{y - 2}{2 (y)} \cdot \frac{2}{2 - y}$

Paso 6.2

Cancela el factor común.

$\frac{y - 2}{2 y} \cdot \frac{2}{2 - y}$

Paso 6.3

Reescribe la expresión.

$\frac{y - 2}{y} \cdot \frac{1}{2 - y}$

Paso 7

Multiplica $\frac{y - 2}{y}$ por $\frac{1}{2 - y}$ .

$\frac{y - 2}{y (2 - y)}$

Paso 8

Cancela el factor común de $y - 2$ y $2 - y$ .

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Paso 8.1

Factoriza $- 1$ de $y$ .

$\frac{- 1 (- y) - 2}{y (2 - y)}$

Paso 8.2

Reescribe $- 2$ como $- 1 (2)$ .

$\frac{- 1 (- y) - 1 (2)}{y (2 - y)}$

Paso 8.3

Factoriza $- 1$ de $- 1 (- y) - 1 (2)$ .

$\frac{- 1 (- y + 2)}{y (2 - y)}$

Paso 8.4

Reordena los términos.

$\frac{- 1 (- y + 2)}{y (- y + 2)}$

Paso 8.5

Cancela el factor común.

$\frac{- 1 (- y + 2)}{y (- y + 2)}$

Paso 8.6

Reescribe la expresión.

$\frac{- 1}{y}$

Paso 9

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{1}{y}$